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在各种复杂系统中,有关活动能得以有效进行,其基础往往决定于系统有序的网络结构。本论文旨在构建具有搜寻能力的复杂网络模型,从而找到复杂网络拓扑结构形成的动力因素。论文的工作主要分两个部分:
第一部分,讨论复杂网络的搜寻信息特性。首先,作为实证研究,对城市街道网络的搜寻能力进行了分析。例如,研究表明武汉之所以比北京难于搜寻,是因为武汉受长江、汉水、湖泊和山脉等地势因素的限制较多。然后,通过对海豚网、街道网、蛋白质作用网、电力网及科学家合作网的搜寻能力的实证研究,我们发现各种真实网络都呈现出极强的搜寻信息正相关性。这一现象与几个常见的网络模型有较大差别。但是,其中规则格子却具有几近于线性的关联特性。我们由此推测,局域限制可能是导致这一现象的因素之一。
第二部分,我们构建了二维空间网络,将网络中的节点置于特定的坐标位置。以空间距离来表示节点问的差异,以作用半径R所规定的活动范围来反映网络中的局域限制。进而,我们提出了一类依赖于空间距离的网络连接和演化模型。一方面,在我们的这几个模型中都得到了与真实网络一致的信息关联特性,说明空间网络确实在搜寻方面具有特殊性;另一方面,研究还发现空间距离在构建度的同配型网络时起到了关键作用,而异配型网络则必须同时依赖度的优先连接机制和空间限制。