本课题的任务是完成对椭圆曲线数字签名改进算法的实现,以及设计出基于该算法的门限群签名和有向门限群签名方案。椭圆曲线密码体制有安全性能高、计算量小、速度快、占用空间小、带宽要求低等一系列优点,己逐渐被各大国际标准组织采纳为公钥密码和数字签名标准。在我国,电子签名法律还刚刚颁布,对椭圆曲线数字签名的研究和应用还不成熟,还没有一个统一的标准,对椭圆曲线运用于特殊签名更是刚刚起步。因此,深入研究椭圆曲线数字签名及其在特殊签名中的应用,具有深远的意义。本论文首先对密码体制特别是公钥密码体制进行了介绍,然后介绍了各类数字签名,并特别介绍了椭圆曲线数字签名算法及其改进算法:详细给出了用Java 2实现整个改进的椭圆曲线数字签名算法的签名和验证过程;接着利用改进的算法便于进行密钥分割的特性,给出了结合该椭圆曲线数字签名算法、门限群签名思想和可验证秘密分享思想设计的门限群签名方案,并对其正确性、稳定性和安全性进行了论证;进一步设计了具有指定接收者的有向门限群签名方案,并对其正确性、稳定性和安全性进行了论证。本论文从实现角度证明了改进的椭圆曲线数字签名算法的正确性,并利用该算法避免有限域内求逆运算的特性,将其进行了可验证的密钥分割,设计出了一种新的基于椭圆曲线的门限群签名方案和有向门限群签名方案。