航空发动机工作的外部条件和内部参数变化范围较大，并有严格的气动和强度限制要求，必须采用一定的控制策略来满足发动机的使用要求。发动机数学模型是发动机仿真技术的核心，是分析发动机特性、研究其控制规律，并对控制系统进行设计和分析的基础，也是飞行／推进综合控制系统研究的重要条件。 本文通过对涡扇发动机部件特性与热力计算过程的深入分析，建立了变比热的发动机部件级非线性数学模型。该建模通用性较强，精度较高，可以计算不同控制规律下的涡扇发动机稳态和动态过程，也可以作为多变量控制研究的对象。 航空发动机数学模型根据不同的控制策略有不同的表述，发动机线性变参数LPV（Linear Parameter Varying）增益控制技术使用的是LPV模型。本文介绍了LPV系统，并根据发动机非线性数学模型，讨论了线性模型的基本问题，在此基础上研究了发动机LPV模型的建立方法。文中采用基于局部模型的LPV建模，分析了经典的雅克比和基于变化率方法，并对两种方法进行了对比分析。 本文还分析了航空发动机的工作状态和使用要求，被控量和控制量的选择，给出了控制规律的制定原则。最后以非线性数学模型为基础，研究了发动机最大状态的控制规律，包括几何不可调与尾喷管喉部面积A₈可调，获得了一组控制规律，并分析了“冷超转”和“燃气储备利用”技术。 研究表明，本文建立的涡扇发动机数学模型具有一定的实用性，可作为发动机控制研究的基础。通过涡扇发动机准LPV模型的仿真验证，说明了建立LPV模型方法的有效性。控制规律的研究对于发动机控制系统的设计有一定的参考价值。