大数定律是概率论中的重要内容,它以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性,它是随机现象统计规律性的具体表现,在数学应用及经济生活中有着较为重要的作用,较多文献给出了不同条件下存在的大数定律,并利用大数定律和中心极限定理得到较多模型的收敛性,但对于它们的适用范围及在实际生活中的应用涉及较少。 本文就不同条件下存在的大数定律与中心极限定理做了具体的分析,介绍了几种较为常见的大数定律,并结合它们存在的条件的不同,分析了它们各种适用的数学模型的特征,列举了它们在经济生活、数学分析、信息论等各个不同领域的应用,将理论具体化,将可行的结论用于具体的数学模型中,以使得枯燥的数学理论与实际想结合,使大家对大数定律与中心极限定理在实际生活中的应用价值有了更深的认识。