在运用密度演化法求解排队问题，可靠性问题，流体问题中的随机模型过程中，我们往往通过建立密度偏微分积分方程组来刻画随机模型的演化行为。此类偏微分积分方程组是否有解呢?对于模型的特殊情形(如M/M/1排队)，可以通过Laplace变换求得方程组的解析解：对于模型的一般情形，求得方程的解析解是不可行的，运用数值解法也很难得到一个满意的结果。但根据密度演化理论，若随机模型的状态瞬时概率密度存在，则此密度即为方程组的解.但一个随机模型的状态瞬时概率密度函数不一定存在，因此方程组解的存在性有待于进一步研究。在本学位论文中，我们运用马氏骨架过程理论证明了满足一定条件的随机模型的状态瞬时概率密度函数一定存在，即得到方程组解的存在性，同时证明了方程组的一个解为某个线形方程组的最小非负解。 第一章介绍了问题的历史背景及研究现状。第二章介绍了预备知识。在第三章中，首先研究了GI/G/1/N排队模型中的偏微分积分方程组，然后考虑了GI/G/1排队模型中的偏微分积分方程组。研究了两部件并联可靠性模型中的偏微分积分方程组。