【摘 要】
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假设一个试验中有fc个因子，每个因子均为二水平，则共有2fc个可能的水平组合.当fc很大时，实施全部试验是不可能的，从而只能进行部分试验.选取部分试验设计一般遵循效应分层原则.即
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假设一个试验中有fc个因子，每个因子均为二水平，则共有2fc个可能的水平组合.当fc很大时，实施全部试验是不可能的，从而只能进行部分试验.选取部分试验设计一般遵循效应分层原则.即假设低阶效应比高阶效应更重要，同阶效应一样重要. 一般最小低阶混杂(General minimum lower order confounding,简称GMC)准则是基于效应分层原则的用来选取最优设计的优良性准则.对于给定的(i,j),从以下两个方面考虑z阶效应和J阶效应的混杂情况： (1)某个i阶效应与J阶效应的混杂程度.若i阶效应同时与k个j阶效应混杂，则称该印介效应被J阶效应混杂的度为fc. (2)被j阶效应混杂的z阶效应的整体情况.用表示被 j阶效应混杂的度为k的i阶效 为了找到更好的2n-p设计，对GMC准则进行二次修正： (1)在所有的主效应都可估的假设下，在所有可能的设计0中，找到可估的主效应和两因子交互作用数目最多的设计.则这些设计组成的集合￡的子集. (2)找到一个GMC设计dGe. 把满足上面两个条件的设计称为MR-GMC设计. 加倍理论在构造分辨度为四的最大设计的方法中有重要应用.Chen and Cheng(2006)讨论了的二水平正规设计的加倍方法.设X是由-1,1组成的Nxn矩阵，X加倍后记 本文主要研究了二水平正规设计加倍后和原设计的关系，这就为用小的设计来构造大的MR- 第一章介绍了二水平正规设计的定义和相关知识，阐述了最大设计的概念，列举了几种常用的选取最优设计的准则. 第二章主要研究了经过t次加倍后的设计和原设计之间的一些关系.例如主效应的关系，两因子交互作用的关系，秩的关系，并且给出了相关的证明. 第三章对全文进行简要总结.
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