期权定价理论及其在我国的应用

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本文系统论述期权定价理论和各种定价模型,并将理论应用于实践,对目前常见的金融工具和金融业务进行定价,由理论阐述和理论的应用两部分构成。 文章的第一部分详细介绍了期权定价理论的有关内容。首先,简要介绍早期的期权定价公式。然后,重点介绍布莱克-斯科尔斯模型。在布莱克-斯科尔斯模型中,介绍了布朗运动、股票价格运动的随机过程、ITO定理,作为布莱克-斯科尔斯模型的准备条件。通过引入风险中性假设,推导期权价格满足的微分方程,结合基于股票的不付红利欧式看涨看跌期权价格的边界条件,得出方程的解析解,并通过转化得出支付红利的欧式期权的价格,以及美式期权和以其他资产为标的的期权的价值,如货币期权和股票指数期权。调整模型的基本假设条件,将模型扩展为多因素模型。 第一部分还介绍了另一种常用的期权定价模型--二项分布模型。二项分布模型假设股票价格服从二项分布和风险中性。在二项分布模型中,介绍了多期二项分布模型中期权价格的推导过程,并以单期二项分布为特例,求出期权价格的表达式,同时分析了二项分布模型与布莱克-斯科尔斯模型的联系。此外,还介绍了一些常见的数值定价方法,如蒙特卡罗模拟方法、有限差分方法等。 第二部分即本文后四章,介绍期权定价理论在我国的应用。尽管目前中国还没有期权交易市场,但由于许多金融工具和金融业务中都包含了期权的思想,期权定价理论在我国仍有广阔的应用前景,本文对此进行了探索。主要的应用内容有以下四方面:①公司融资工具,既包括传统融资工具股票、债券的定价,也包括新型融资工具可转换债券和认股权证的定价;②债转股业务中比例的确定,用布莱克-斯科尔斯模型和二项分布模型两种方法计算;③贷款业务定价,并从期权角度分析我国贷款的信用风险状况、成因;④经理人期权激励,包括其原理、对其有效性的实证分析,并引进指数期权作为改进方法。 与以往对经济问题的定性分析不同,本文在对文中所论述的经济问题采用定量与定性分析相结合的方法,借助数学公式和图形对经济问题进行直观准确的分析。本文设计了计算机程序逻辑框图,编写了C语言程序,并将此程序应用到具体实例的金融资产定价,计算结果很好地反映了实际情况,同时本人也验证了期权定价方法的正确性和有效性。
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