本文对交连续dcpo、拟连续dcpo及超连续dcpo的性质进行了深入的研究，利用内蕴拓扑和代数学的技巧作为工具探讨了交连续dcpo、拟连续dcpo以及超连续dcpo在某种意义下的遗传性和不变性，并研究了它们之间的关系，主要结果如下： 1.证明了交连续dcpo对于Scott开集和Scott闭集均为可遗传的，并给出反例说明交连续dcpo对于主滤子不可遗传；证明了在交连续dcpo上添加最大元，去掉或添加最小元后仍为交连续的；证明了交连续dcpo的收缩核仍然是交连续的：给出了dcpo交连续当且仅当每一主理想交连续这一结论的直接证明；构造反例说明了所有主滤子交连续的dcpo本身不一定是交连续的，由此说明了dcpo的交连续性与其主滤子的交连续性之间一般没有必然的蕴涵关系。 2.证明了拟连续dcpo对于Scott开集和Scott闭集都是可遗传的；证明了拟连续dcpo的收缩核仍为拟连续的；给出了dcpo成为拟连续dcpo的两个充分条件，并举例说明了利用该条件判断dcpo拟连续性的优越性，还构造了反例说明了它们不是必要条件。 3.说明了超连续(代数)dcpo必为连续(代数)dcpo，并构造了相应的反例说明连续(代数)dcpo未必是超连续(代数)dcpo;证明了超连续(代数)dcpo对于Scott开集是可遗传的：证明了超连续dcpo的有限积保持超连续性；另外还证明了超连续dcpo的子空间仍然是超连续的dcpo。 4.利用dcpo L上内蕴拓扑的分离性、紧性等研究了交连续dcpo、拟连续dcpo、超连续dcpo之间的关系，证明了超连续dcpo为交连续的且区间拓扑是T2的，证明了对于完备格而言，超连续等价于交连续且区间拓扑是T2的。