溃坝是一种低概率、高危害的社会灾害。溃坝洪水波的运动情况十分复杂,影响因素较多。早期溃坝问题多是通过物理模型来进行研究。随着计算技术和数值方法的不断进步,越来越多的研究者对溃坝问题采用了数值计算的方式来模拟。数值计算的优越性也得到了越来越多的体现。因此,目前数学模型是溃坝问题的主要研究手段。对溃坝数学模型的研究,能进一步促进了解溃坝的机理,更加准确地分析大坝的安全性,了解溃坝洪水的破坏程度,从而有利于制定防洪决策、控制和减少灾害损失,因而在理论上和实用上都有着重要的意义。时空守恒元和解元法是由S. C. Chang提出的一种崭新的数值方法,简称CE/SE法。CE/SE方法具有格式简单、稳定性好、计算精度高的特点。数学上,可采用浅水方程来描述溃坝洪水波的流动。本文采用经过张增产等改进的CE/SE方法来离散浅水方程,在前人研究的基础上,利用二阶泰勒展开式来逼近通量函数,建立了一维溃坝洪水波的演进数学模型。该模型使用FORTRAN语言编制计算程序,实现功能。本文主要的研究内容有:①采用本文建立的溃坝模型,模拟在理想条件下不同上下游水深比的溃坝洪水波的问题,并与Stoker理论值进行了对比。②进一步考虑河道底坡和河床摩阻的影响,模拟了瞬间全溃的溃坝洪水波演进问题,计算结果与WES的试验值进行了对比和验证。③将基于CE/SE格式的溃坝数学模型,应用到实际工程当中,预测大坝溃倒后的洪水演进过程,为溃坝洪水的灾害性分析提供科学依据。