峰均功率比(PAPR)问题是影响OFDM系统性能的一个重要因素,同时也是OFDM研究的一个重点领域。本文主要研究如何在OFDM系统中利用所存在某些低信噪比子载波以及资源调度中可能剩余的空闲子载波有效地降低PAPR。现有的TR方法通过在这些空闲子载波上加载扰码,可在不降低数据传输率、不消耗传输频谱资源、无收发端握手信令开销、无带内失真与带外泄漏的条件下,通过增加少量信号传输功率有效降低OFDM系统的PAPR。然而,TR算法也存在计算量大,收敛时间慢等问题。本文通过研究TR算法的核心思想,首次将TR方法的求解过程归纳为数学上的最小覆盖圆问题并在这一基础上给出了其二次规划解法。进一步地,本文创新性地提出了使用几何最小覆盖圆算法替代二次规划解法的实现方法,大大降低了计算复杂度,提高了收敛速度。仿真结果表明,本文所提出的最小覆盖圆算法与SLM方法性能接近,但却无须对接收机进行任何修改,能够直接融入现有OFDM的系统或协议中。MIMO-OFDM系统是OFDM系统一个新的方展方向,在该系统下同样能够采用我们所提出的最小覆盖圆方法。在V-BLAST系统中,由于各天线发送的数据相互独立,时域信号互不相关,对每根天线单独运用拓广最小覆盖圆算法(EMSCM),可分别实现每根天线上PAPR的降低;而在STBC编码的MIMO-OFDM系统的一个分组周期中,从第二个OFDM符号开始,各天线的TR方法最优解可根据第一个OFDM符号发射周期的优化结果并通过简单的运算得到。利用这一特性,可大大减少STBC编码的MIMO-OFDM系统下使用最小覆盖圆算法降低系统PAPR的计算量。当系统中存在多个空闲子载波时,同时得出这些子载波所应添加的最优能量所需的计算量十分大,在目前的硬件条件下难以实现。本文提出了对空闲子载波的最优扰码逐一进行求解的拓展最小覆盖圆算法,该算法以牺牲少量的性能为代价,换取了计算复杂度的大幅缩减,使得利用多个空闲子载波成为可能。然而实际上,空闲子载波的求解次序对算法的性能具有一定的影响。我们进一步利用了最小覆盖圆计算过程中的关键特征作为选取最优空闲子载波的标准,首先对最优空闲子载波进行求解,仿真结果证明了该标准的有效性。