膜计算(又被称为P系统)是自然计算中的一个新兴的分支,它是由自然界的细胞所抽象得出的一种全新的计算模型。自Gheorghe.P?un教授于1998年在罗马尼亚提出膜计算的概念后,便迅速发展,得到了全世界众多学者的关注和研究,成为了有着巨大潜力的研究领域。相较于基于冯诺依曼模型的传统计算机,膜计算的高度并行性的特点,使膜计算的计算能力大大超过了传统计算机,因而在解决许多NP难问题上有了十分巨大的优势。哈密尔顿回路问题和旅行者问题是图论中的两个十分经典的NP难问题,虽然这两个问题早已被提出,然而在目前的电子计算机的模型下,仍然不能在多项式时间内求得这两个问题的精确解。而膜计算作为新兴的自然计算的分支,目前对这两个NP难问题鲜有研究。因此,本文通过对求解哈密尔顿回路问题和旅行者问题的P系统研究,不仅扩展了P系统在图论领域的使用范围,也对P系统的实际应用有着一定的研究价值。本文分析和研究了哈密尔顿回路问题和旅行者问题,设计了求解这两个图论问题的P系统。本文所完成的研究工作简述如下:(1)根据图论中哈密尔顿回路问题的特点,设计了求解哈密尔顿回路的具体算法,为求解该问题的P系统实现奠定了基础。(2)根据图论中旅行者问题的特点,设计了求解旅行者问题的具体算法,为求解该问题的P系统实现奠定了基础。(3)设计了三个P系统组件以求解哈密尔顿路径问题、哈密尔顿回路问题和旅行者问题等图论问题。(4)基于这些P系统组件,设计了一个可以求解哈密尔顿回路问题全部解的P系统,并给出了具体实例和计算机仿真程序以验证该P系统的有效性和可行性。(5)基于这些P系统组件,设计了一个可以求解旅行者问题的P系统,并给出了具体实例和计算机仿真程序以验证该P系统的有效性和可行性。本文对于哈密尔顿回路问题和旅行者问题的P系统研究,不仅扩充了P系统中在图论问题上的研究,也为利用P系统解决其他NP难问题提供了借鉴和参考。