本文探讨一类二维单个守恒律方程的Riemann问题，其特征线的奇性曲线具有一个拐点。应用广义特征分析方法研究了这类方程，给出了基本波的分类，解决了初值为两片常数和三片常数的二维Riemann问题，并构造了一般的简单情形的Riemann解，以及具有Guckenheimer结构的Riemann解。 全文共分五章，第一章引言首先介绍了关于单个守恒律方程问题的由来以及当前的研究现状。对于单个的守恒律方程u<,t>+f(u)<,x>+g(u)<,y>=0，我们提出在下面这样的假设下： f(u)，g(u)∈C<3>(R<1>)，j"(u)>0，g"(u)>0，u(g"(u)/f"(u))>0 (H)研究该守恒律方程基本波的分类，以及关于两片常数和三片常数这样的二维Riemann问题解的情况，尤其是其中含有Guckenheimer结构的Riemann解。本文的第二章，应用广义特征分析方法，给出了在该假设的前提下，特征线的奇性曲线Γ(u)以及间断的奇性曲线Γs(u，u<,1>)的一些必要的性质，进而给出Rankine—Hugoniot条件以及熵条件。第三章，根据左右常状态的大小以及两个间断的奇性曲线交点的位置，对其基本波进行了分类。第四章是当初始间断包含有两片常状态的情况下，研究了该问题Riemann解的结构。第五章关于初始间断为三片常状态的问题，是本文的重点。在这一章里，本文详细讨论了解为2S<+>+S<->这种情况下的结构。这里分为两类，一类是简单的情形，另一类是包含有Guckenheimer结构(即产生了中心疏散波)的情形。最后，对本问题可能的进一步研究，以及激波问题的研究进展提出了展望。