本文以结构优化设计理论、有限元结构分析理论和数值方法、结构多目标优化理论等为基础,在国内外研究成果基础上,充分考虑拱坝体形特点和受力特性,对拱坝优化线性模型的若干问题进行了探讨和研究,具体作了以下方面的研究工作: 1.在参考国内外学者所建立的不同拱坝优化模型的基础上,通过仔细分析和研究拱坝体型以及受力特点,以含有13个待定系数的二元多项式函数来表征拱坝坝面形状,通过上、下游坝面坐标值的差异来确定各个位置的拱坝厚度,并最终由上、下游坝面方程中的26个待定系数(设计变量)确定了拱坝的整体形状,从而实现了拱坝优化线性模型的建立。因为本文所建立的优化模型为设计变量的线性表达,所以可以方便的获得蕴含在坝面方程中的多种解析信息,比如坝面的光滑性、凸性以及进一步的光顺性等。从而避免了非线性优化模型所面临的计算量大、收敛慢、精度低等诸多困难。 拱坝体型的线性优化,要求所有的约束条件必须是设计变量的线性函数,作者基于本文提出的线性模型以及所建立的坐标系统,推导了坝体稳定、最优中心角、倒悬要求、拱厚要求、坝面凸性要求、拱端位置要求等约束条件对于设计变量的线性表达式,并得到了坝体体积函数与设计变量之间的线性关系。 2.分析和研究了拱坝优化设计中结构灵敏度分析的主要方法,对比了全差分法、半解析法与解析法等方法各自的优缺点,认为对于设计变量个数不多,结构形式比较复杂的拱坝优化问题,采用解析法灵敏度分析更为适宜。并基于线弹性有限元计算理论和数值方法,充分考虑拱坝的受力特点与荷载工况,在前人工作的基础上,推导了基于三维有限元(六面体单元)的关于设计变量的结构解析刚度矩阵表示方法以及对设计变量的求导公式。分析了拱坝所受荷载的各种工况,分别推导了在温度荷载、面荷载以及自重荷载作用下,荷载向量的解析表达以及对设计变量的求导公式。并由刚度矩阵和荷载向量对设计变量的解析表达以及导数计算公式,得到节点位移向量的解析灵敏度计算公式,从而根据有限元计算理论得到节点应力向量(各个应力分量以及主应力)的解析灵敏度计算公式。将结构应力在设计初始点按泰勒级数展开,忽略高阶项,即可得到节点应力关于设计变量的线性显示表达,也即得到了应力约束条件关于设计变量的线性显示表达式。 3.考虑分别以坝体体积最小和最大拉应力最小作为目标函数,以小湾拱坝作为算例,验证了本文提出的线性优化模型的可行性。计算表明,采用本文提出的优化模型,在以坝体体积最小为目标函数,以最大拉应力作为约束条件的情况下,