在可靠性理论和生存分析中,协同系统是一种非常重要的结构.一些简单的协同系统如n中取κ系统已被广泛应用于电子工程、航空航天以及其它相关领域.在独立同分布元件构成的协同系统中,协同系统寿命可靠性函数基于signature、的混合表达结构已经被证实在研究协同系统的年龄性质以及对不同的协同系统进行随机比较时是非常有效的.本论文致力于研究协同系统条件寿命的分布结构以及随机比较问题.首先,我们在系统元件为独立同分布情形下研究了协同系统的条件剩余寿命(即,在时刻t系统正常工作的同时至少有k个元件己失效的条件下系统的剩余寿命).借助于n中取κ系统条件剩余寿命的可靠性函数,我们对系统条件剩余寿命可靠性函数建立了一个新的混合表达,并基于该混合表达,对具有不同元件或不同结构的两个系统的条件剩余寿命进行了随机比较.其次,我们在系统元件为独立同分布情形下考察了协同系统的条件休止时间(即,在时刻,系统已失效而至少有n-k+1个元件仍存活的条件下系统的休止时间).借助于n.中取k系统条件休止时间的可靠性函数,我们给出了系统条件休止时间可靠性函数的一个混合表达,并基于该混合表达,对具有不同元件或不同结构的两个系统的条件休止时间进行了随机比较.第三,我们在系统元件为可交换相依情形下研究了协同系统的条件剩余寿命和条件休止时间.我们同样建立了系统条件剩余寿命(条件休止时间)可靠性函数的混合表达,并基于该混合表达,对具有不同元件的两个系统的条件剩余寿命(条件休止时间)进行了随机比较.最后,我们在系统元件为独立不同分布情形下考察了协同系统的条件剩余寿命和条件休止时间(即,在时刻t恰有i个元件失效的条件下系统的剩余寿命和休止时间).我们构造了一组合适的独立同分布随机变量.借助于由独立同分布元件构成的协同系统条件剩余寿命(条件休止时间)可靠性函数的混合表达结构,我们建立了由独立不同分布元件构成的协同系统条件剩余寿命(条件休止时间)的可靠性函数的混合表达.另外,借助于该混合表达,对由独立不同分布元件构成的两个协同系统进行了随机比较.