材料本构理论是固体力学的核心。寻求能合理描述金属材料在振动塑性成型过程中的本构关系是一项很重要的基础工作。该文第二章针对一维振动拉伸,建立了振动塑性加工过程中金属材料变形的弹塑性及弹粘塑性本构模型,并讨论了弹粘塑性边界的确定准则以及在给定的应变函数下动应力的解析方法。弹粘塑性本构模型为振动塑性加工提供了具有足够精度又便于工程应用的定量分析基础。该文第八章对典型金属材料进行了振动拉伸实验,实验结果验证了弹粘塑性模型的正确性和合理性。基于叠加原理的基本思想以及弹（粘）塑性本构理论,该文第三章对体积效应机理给出一种唯象的定量分析模型。该文第四章以模具轴向振动为例,分析了振动拉拔过程中金属的流动、变形及摩擦等问题。振动塑性加工工艺中,模具振动方向与被加工金属的流动方向相同是一类典型的振动塑性加工系统,该文第五章以这类振动塑性加工系统为研究对象,建立该业滞回系统的数学模型,并对其进行了数值研究。针对振动拉拔系统,该文第六章分析了塑性加工主要工艺参数的慢变形式,讨论了被加工金属流动速度和静态拉拔力两个参数的慢变过程。该文第七章以超声频率范围为例,分析了高频振动塑性加工系统若干动力学问题。