【摘 要】
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本文首先研究在Hilbert空间中拟变分不等式问题(QVI)解的存在性与唯一性.其次研究了求解变分不等式的临近点算法的收敛性.首先,在惯性型算法和投影压缩算法的基础上,提出了一
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本文首先研究在Hilbert空间中拟变分不等式问题(QVI)解的存在性与唯一性.其次研究了求解变分不等式的临近点算法的收敛性.首先,在惯性型算法和投影压缩算法的基础上,提出了一种求解拟变分不等式的改进的区间投影压缩算法.在Hilbert空间中证明了该算法的收敛性.在数值结果部分,用数值算例验证了该算法的有效性.其次是关于变分不等式的临近点算法收敛性的研究.在Lipschitz连续性假设下,我们证明了强伪单调变分不等式的动力系统有唯一的均衡解.此外,该解是全局指数稳定的.文中举例分析了理论结果的有效性,并利用MATLAB进行数值仿真.数值结果表明,动力系统的全局指数轨迹收敛到所考虑的变分不等式的唯一解.
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