日像仪是一种对日射电成像的大规模天线阵的综合孔径系统。获取理想的太阳亮度分布图像是日像仪的最终目标。而制约日像仪成像性能的最主要因素是有限的预算和天线数目之间的矛盾。如何在预算范围内，根据既定的较少采样点获得较优的重建图像是研制日像仪的重要目标之一。本文紧密围绕日像仪图像重建这条主线，对压缩感知在日像仪图像重建中的应用问题和全差分正则化RL算法问题进行了深入探讨和研究。本文的主要工作有：1.仿真了四种规则天线阵的拓扑结构，分析了各种阵型的成像性能。2.将压缩感知理论首次成功应用于日像仪图像重建中，构造了压缩感知框架下的日像仪图像重建算法。通过Y阵和三臂螺旋阵日像仪的仿真实验，与其他算法相比，在给定的较少采样点的情况下，该算法在对相邻点源的分辨能力、对展源的保形能力以及动态范围方面有较优的性能。3.提出了一种基于Hilbert空间闭凸集上投影的全差分正则化RL算法，并将该算法成功应用到日像仪图像重建中。通过两种阵型下的日像仪的仿真实验，与标准全差分正则化RL算法相比，在相同的采样点的情况下，该算法的确能够获得更精确的日像仪重建图像。