中国、美国、日本和新加坡高中数学教材中矩阵内容的比较研究

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为了保持数学课程与时俱进,世界各国对基础教育数学课程的改革都在不断持续中。纵观我国多次课程改革,除了对数学内容作调整,同时还对教学模式、学生地位作了相应变化。总所周知,课程内容是学生要学习的知识,而知识的载体就是教材,近年来,我国的数学新教材也成为数学教育界关注的话题。本研究从中国上海出版社教材、美国Prentice Hall出版社教材、日本数研出版社教材以及新加坡Panpac Education出版社教材出发,以矩阵内容为载体,对四国高中数学教材进行了静态文本分析。分析研究主要包含三个问题:四国教材在矩阵内容以及知识点的选取和编排上有何特点;四国教材在矩阵内容的呈现上(概念、范例、小结、图表和TBS问题)有何异同点;四国教材展现的对学生表现的期望(问题难度水平、问题的作答类型)有何异同点。研究运用内容分析法(在借鉴已有研究的基础上,根据研究问题设计了一个分析框架)、比较法、概念图和综合难度多因素模型等研究工具、通过定量与定性分析得到以下结论:四国教材在矩阵内容选取上的差异主要表现在,新加坡教材涵盖的知识点最少,日本教材的最多,美国教材侧重矩阵的运算;在编排结构上,美国教材矩阵内容的编排呈螺旋上升特色,中国教材则是直线上升式;四国教材对矩阵概念以及矩阵运算的内容展示比较接近,但对矩阵应用的内容展示则各有不同。在矩阵内容呈现上,四国教材包含的概念(数目、结构及内容)不尽相同,展示的概念教学方式也各有特色;在范例呈现上,美国教材解题过程展示更多样,日本教材的范例类型与众不同,新加坡教材大量使用图形计算器;在小结上,日本教材不含章节总结单元,其它三国的总结呈现样式复杂;美国教材呈现的图表数量和TBS问题集种类都十分丰富。在对学生能力要求期望和对学生解题要求期望上,四国教材的表现没有绝对的优劣关系,但存在如,中、日教材的“运算”水平高于美、新教材的结果等等。最后,结合比较结果,对我国上海的高中数学教材就矩阵内容提出以下建议:优化矩阵结构、增加范例的可阅读性;增加图表展示,以丰富教材的文化色彩,增强趣味性;丰富教材问题集的目的;增加与信息技术的整合等。
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