近十几年来,压缩感知一直是信号处理的热门研究领域,其以远低于奈奎斯特-香农采样定理要求的采样频率来对信号进行采样压缩,为许多其他学科提供了一种新的范式。信号的恢复重建算法又是压缩感知的重中之重,其算法的优劣直接关系到压缩感知在实际应用中的效果。因此,如何降低重建算法的复杂度,提高重建算法的精度自然也成了该领域的研究重点。本文主要的研究内容是块稀疏信号的恢复问题,有别于一般的稀疏信号,块稀疏信号的非零元素呈现块状聚集的结构。通过挖掘信号内部的块状结构信息,可以在很大程度上提升信号恢复的精度和速度。但在通常情况下,信号中非零元素块的大小和其在信号中的位置都是未知的。以贝叶斯统计方法为首的绝大多数传统的恢复算法均由人工挖掘信号非零元素之间的关系,其达到了相当的恢复效果。但由于是人工挖掘的结构信息,往往并不一定真正反映信号内部真实的结构。鉴于此,本文通过利用近几年发展起来的神经网络强大的信息挖掘能力,更高效地挖掘和利用块稀疏信号的聚集特性来提升信号恢复的效果。本文首先在梳理目前几大类效果较好的经典算法的基础上,总结出了这些算法所共有的不足:即构建的模型是否可以获取到真正的块状结构信息。而这一点也正是本文算法提出的动机所在。另一方面,深度学习作为一种强大的技术手段被广泛应用于各个领域。近年来在稀疏编码领域也逐渐出现了深度学习的思想,而这为本文算法的提出提供了一个全新的思路。在这其中,循环神经网络由于自身在自然语言处理方面优异的表现证明了其对于处理时序信号强大的能力,这也很自然地让我们将其引申到处理空间相关的序列信号上。针对循环神经网络在实际应用中存在的问题并结合块稀疏信号重建问题的特点,同时借鉴了最佳k项近似的思想,引入了长短期记忆结构并详细介绍了该网络的具体结构以及训练该网络所需的数据集生成的方法和网络训练策略。最后,本文提出的算法与其它几种目前最好的方法在仿真信号、音频信号、图像信号上进行了各个角度的比较分析。仿真结果表明,通过循环神经网络来挖掘信号的块状结构信息可以更有效地重建出原始信号,在不同块状结构分布的情况下以及不同强度的噪声影响下都实现了最好的效果。对自然数据,如音频信号和图像信号的实验结果同样也证明,可以利用本文提出的算法对自然界中的许多块状稀疏信号加以有效地恢复。