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本文首先研究了B值向量级数的收敛性与S-可和性的关系，并得到了好的结果：一般的复级数，都存在着一个S-求和阵，使它可和.进而研究了随机级数的S-可和性与本性收敛的关系，得到了随机级数本性收敛的充要条件，类似的结论对T-求和阵及T-可和性也成立.
接着研究了Toeplitz矩阵与γ矩阵之间的对应关系，以及Toeplitz矩阵与完全正则阵之间的关系：非负的Toeplitz矩阵是完全正则的.并得到了类似Steihaus定理的结果.
最后讨论了随机级数∞∑1Xn(ω)fn(x)的收敛性：在随机系数{Xn}对称的情形运用简化原理研究了级数的收敛性；在随机系数非对称的情形得到了级数收敛的充要条件.