光子晶体作为一种新型的人造周期结构材料,由于它的应用十分广泛,因此,它的出现很快就引起了学术界的普遍重视。随着对光子晶体研究工作的深入,科技工作者乐观地认为光子晶体的研究与应用对光子学和光子产业的发展必将起到极大地推动作用。本文采用平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法对二维光子晶体和layer-by-layer结构三维光子晶体带隙进行了数值研究,针对双光子飞秒激光微加工技术制作的layer-by-layer结构三维光子晶体,进行了理论模拟并与实验测量得到的反射谱进行了比较和分析。本课题是在国家自然科学基金(No.50335050)资助下完成的。本文的主要研究工作及成果如下:1.在寻找具有更大带隙的二维光子晶体方面进行了理论研究。我们采用平面波展开法对两类晶格(三角晶格和正方晶格)及圆形空气孔和两种非圆形空气孔(正方形和六边形)构成的二维光子晶体的带隙率进行了数值研究,分析了填充比f对带隙率ω_R的影响。结果表明,晶格对称结构和空气孔形状对带隙大小有影响。给定晶格对称结构,选择具有相同对称形状的空气孔能得到较大的光子带隙。在这三种空气孔当中,三角晶格对应六边形空气孔有最大带隙率,当填充比f=0.8时,带隙率ω_R=23.3%;正方晶格对应正方形空气孔有最大带隙率,当填充比f=0.67时,带隙率ω_R=14.7%,并给出了物理解释。2.对一类具有完全光子带隙的layer-by-layer结构三维光子晶体进行了理论研究。我们采用基于平面波的传输矩阵法计算了layer-by-layer结构三维光子晶体的反射谱,分析了棒间距α,棒宽度w,棒厚度h及介质折射率n等参数对带隙的影响,并从理论模拟的结果得出了结论:反射谱的峰值对应的波长随着棒间距α的增大而减小;随着棒宽度w的增大,棒厚度h的增大而增大;介质折射率n越大得到的光子晶体带隙也越大。3.针对双光子飞秒激光微加工技术制作的layer-by-layer结构三维光子晶体,进行了理论模拟并与实验测量得到的反射谱进行了比较和分析,二者符合较好。上述研究工作为设计大带隙二维光子晶体及layer-by-layer结构三维光子晶体的应用研究打下了基础。