输入非线性系统的多新息辨识方法

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非线性系统的辨识一直以来都是控制领域的研究难点和热点。输入非线性系统是一种典型的块结构模型,它能在线性系统的可处理性和非线性系统的精度之间提供了一个很好的折中,而被广泛应用于工业、经济和医药等领域。多新息辨识理论是通过扩展新息向量的维数提高观测数据使用率,从而改善算法的性能。本课题将多新息辨识理论与辨识领域的新技术和思想结合,研究有色噪声干扰下的输入非线性系统的辨识问题。论文主要成果如下。(1)针对输入非线性方程误差系统,利用过参数化方法,推导了基于过参数化的多新息梯度辨识算法。为降低有色噪声对参数估计的影响,获取更高的参数估计精度,利用线性滤波器对输入输出数据进行滤波,“白色化”有色噪声,提出了基于过参数化的滤波多新息梯度辨识算法,并进一步将提出的算法推广到多变量输入非线性方程误差系统的辨识。(2)针对输入非线性方程误差系统,为了避免过参数化方法导致的冗余参数问题,利用关键项分离方法参数化系统,得到不含有冗余参数的辨识模型,并结合数据滤波技术,提出了基于关键项分离的滤波多新息梯度辨识算法。此外,论文提出了新的参数化方法—参数分离方法,其基本思想是利用线性滤波器解除线性和非线性模块的参数乘积关系,使系统所有参数分离开且显性出现在模型描述中。并基于该方法提出了基于参数分离的多新息梯度辨识算法。(3)针对输入非线性输出误差系统,基于其双线性参数模型,通过构造两个增广信息向量,将模型分解成两个子辨识模型,并借助于辅助模型辨识思想和递阶辨识原理,利用辅助模型输出代替未知中间变量,实现子模型中参数向量的交互估计,提出了基于双线性参数模型分解的辅助模型多新息梯度辨识算法,该方法可避免辨识冗余参数且计算效率高。(4)针对多变量输入非线性输出误差系统,利用关键项分离方法和Kronecker积运算,推导了基于关键项分离的辅助模型多变量多新息梯度辨识算法。为避免Kronecker积运算造成的信息矩阵维数大和计算量大的问题,根据参数类别(参数向量或矩阵),利用分解技术将模型分解成多个子模型,提出了基于关键项分离的分解辅助模型多变量多新息梯度辨识算法。论文中对所提出的一些辨识方法进行了数值仿真,验证了提出的算法的参数估计性能。并对其中的一些算法的计算量进行了分析和比较。
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