【摘 要】
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本文讨论的是近年来关于内点算法的一些最新的发展,主要由两部分构成。第一部分讨论了内点稳定算法。介绍了拟正定矩阵及其性质,说明了该类型矩阵在内点算法中的应用。考虑了
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本文讨论的是近年来关于内点算法的一些最新的发展,主要由两部分构成。第一部分讨论了内点稳定算法。介绍了拟正定矩阵及其性质,说明了该类型矩阵在内点算法中的应用。考虑了当二次规划为等式约束的时候,改进了内点稳定算法,使得内点稳定算法在计算方向的时候能利用到拟正定矩阵的良好性质。在第一部分末,给出了具体的算法和例子。第二部分讨论了内点仿射尺度方法。介绍了仿射尺度算法的由来和最新的发展,系统地考虑了非线性规划问题的仿射尺度算法最优性条件:包括一阶和二阶最优性条件。介绍了基于仿射尺度算法最优性条件的内点牛顿算法。进一步,把带严格互补条件的一般非线性问题推广到不带严格互补条件的情况,同时简化了步长的选择,保持了算法收敛速度。
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