矩阵的逆特征值问题就是指在一定的限制条件下，求一个矩阵使其具有预先给定的特征值和特征向量的问题.它在分子光谱学、结构分析、控制设计等领域都有广泛的应用，使得它成为近年来数值代数领域中研究和讨论得最活跃的课题之一.其中Jacobi矩阵的逆特征值及广义逆特征值问题，很多数学工作者已经作了大量的研究工作，并得到了许多很好的结论.但是关于爪形矩阵逆特征值问题的研究成果还很少，其研究还存在很多困难.由于爪形矩阵是调节系统控制方程中的参数矩阵，所以对爪形矩阵逆特征值问题和广义逆特征值问题的研究显得尤为重要.本文研究了两种新的爪形矩阵的逆特征值问题及广义逆特征值问题，利用将所求问题转化为求方程组的方法，来证明解的存在性和唯一性，得到了有唯一解的条件和解的具体表达式.论文由四章组成，具体内容如下：第一章是本文的引言，介绍了矩阵的逆特征值问题和广义逆特征值问题的一些基本知识以及国内外已有的研究成果与研究现状，并对本文的基本思路和创新点进行阐述.第二章是本文的主要部分，分别给出了四种爪形矩阵，并提出了相应的逆特征值问题，讨论了问题有唯一解的条件，并对其中的左上角爪形矩阵和右下角爪形矩阵的逆特征值问题给出了具体算法和算例.第三章主要研究了爪形矩阵的一类广义逆特征值问题，对存在唯一解的条件进行了证明，并给出了解的表达式.第四章通过对爪形矩阵进行改进，得到了半封闭和全封闭的爪形矩阵，提出了相应的逆特征值问题，给出了问题有解的充分条件，并进行了证明.