在获取和传输过程中，图像会受到各种噪声的干扰，图像去噪的目标是尽可能的降低图像中的噪声并保留更多的纹理及细节信息；图像融合就是将不同模式下获得的同一场景的各种图像数据的互补信息和冗余信息进行整合，以得到一幅对该场景更好、更准确描述的图像。图像去噪及图像融合是图像的预处理，其处理效果对后续的各种图像处理方法如边缘检测、纹理分析、特征提取、模式识别等都有着重要的影响。因此研究图像去噪及融合是有着重要的意义。小波变换具有良好的时频局部化能力，已成功的应用于各种图像处理领域中。然而，传统的小波变换缺乏平移不变性且只有有限的方向选择性。针对传统小波变换的局限性，近些年人们提出了很多新型的稀疏表示工具，它们可以更好的、更稀疏的表示图像等非平稳信号，基于新型小波变换域的图像去噪和图像融合算法，不仅可以有效地克服空域处理时出现的频谱失真缺陷，而且较传统小波变换域的图像去噪及融合取得了更加理想的效果，因此成为了一个研究热点。本文首先研究了几种新型小波变换的有关性质，然后深入研究了这几种新型小波变换在图像去噪及融合中的应用，主要的创新工作有：1.研究了四元数小波变换的相关理论及其在图像去噪中的应用。针对图像的四元数小波系数幅值的分布特点，对其用广义高斯分布进行建模，在贝叶斯框架下获得自适应的阈值。仿真实验表明，所提算法无论在峰值信噪比还是在视觉效果上均优于许多经典的去噪算法。2.提出了一种非下采样Contourlet变换域的图像去噪新算法。首先根据非下采样Contourlet变换系数之间的相关性，给出了一个系数的分类准则，再对分类得到的系数进行建模，在贝叶斯理论框架下得到一个自适应的阈值，并估计了参数的最佳范围，为了克服软、硬阈值函数的不足，提出了一种可调节自适应的新阈值函数。仿真实验表明，所提方法在峰值信噪比、结构相似性与视觉效果上均优于目前许多优秀的去噪算法。3.提出了一种将非下采样双树复轮廓波域三变量模型与非局部均值滤波相结合的新的去噪算法。首先根据尺度间与尺度内的非下采样双树复轮廓波系数之间的相关性，用三变量非高斯分布模型对其系数分布进行建模，得到非线性三变量收缩函数，然后通过非下采样双树复轮廓波逆变换得到初步去噪图像，最后对初步得到的去噪图像运用非局部均值滤波进行平滑处理。仿真实验表明，与其他方法相比，该方法可以获得较理想的去噪效果。4.提出了一种基于非下采样剪切波变换的自适应的图像融合新算法。对低频子带系数采用一种梯度域奇异值分解方法估计图像的局部结构信息，利用提取的特征与S函数，提出了自适应的‘加权平均’低频系数融合策略，对各带通子带系数，给出了基于多尺度积域的新的拉普拉斯能量和的系数选择方法。对多组不同的源图像进行仿真实验，结果表明本文算法可以有效地抑制噪声对融合算法的影响，相比于传统的图像融合方法，可以得到更高的客观指标，融合图像的视觉效果更好。