齿轮作为制造装备业和国防工业中极其重要的关键基础件,其传动性能受到材料、热处理、制造精度、润滑状态以及啮合齿面等众多因素的影响。其中,啮合齿面作为运动和动力变换的直接作用面,其创新和发展对齿轮的性能有着关键性的影响。传统的渐开线齿轮、锥齿轮传动等都是以共轭曲面理论为基础发展而来。尽管国内外对共轭曲面理论建立了较为系统和全面的研究,仍然难以满足齿轮传动日益增长的高性能需求。因此,从齿轮几何学的研究入手,突破曲面共轭理论的限制,开展新型齿轮啮合理论的研究具有十分重要的理论意义和广泛的工程应用背景。点、线、面是自然界中的基本元素。现有的曲面对曲面啮合理论已经有了比较完整的阐释。陈兵奎等从最基本的几何元素曲线和曲面的角度出发,揭示了曲线对曲线、曲线对曲面的啮合关系,并正式提出了对构齿轮的概念。根据啮合方式的不同,又可以分为曲线对构齿轮和线面对构齿轮。本文以曲线对构锥齿轮为研究对象,论文的主要研究工作与结果如下:（1）开展曲线对构锥齿轮啮合基本原理的研究:建立空间坐标系,对曲线啮合的相对运动速度、曲线法矢进行了研究,在此基础上推导了对构曲线的啮合方程、共轭曲线方程和啮合线方程;以一般锥面曲线为例,推导了锥面曲线、啮合方程及其共轭锥面曲线;建立法截面曲线为圆弧的曲线对构锥齿轮齿面方程,通过分析共轭曲面方程得到齿面沿齿高方向线接触的条件,即瞬时成型条件,在此基础上构造具有瞬时成型特征的共轭齿面方程。（2）多点接触曲线对构锥齿轮齿面构建理论、齿形设计以及建模方法的研究:在对构曲线啮合原理的基础上,通过法截面曲线沿共轭曲线螺旋运动得到凸齿齿面方程,根据瞬时成型的特殊性构造对应的凹齿法截面齿廓,并在求得的共轭螺旋线基础上运动得到凹齿齿面方程;讨论了多点接触曲线对构锥齿轮齿面设计准则,对齿形参数进行分析,给出法截面齿廓设计实例;提出曲线对构锥齿轮实体建模流程,并以小齿轮凸齿齿面方程为例,通过Matlab导出的齿面数据点在UG中进行齿轮三维建模,最后在P26上进行齿面检测。（3）多点接触曲线对构锥齿轮齿面特性的研究:研究多点接触曲线对构锥齿轮齿面法曲率、诱导法曲率以及诱导短程挠率;讨论锥齿轮曲率干涉条件,得到不发生曲率干涉的条件;针对多点曲线对构齿轮点接触的特点,提出了计算齿面滑动率的理论模型和方法;推导了多点接触曲线对构锥齿轮重合度的计算公式。（4）渐开弧面曲线对构锥齿轮啮合原理及齿面特性的研究:分析其齿面成型原理,并对法截面圆弧曲率半径进行讨论;推导了球面渐开线对数螺旋锥齿轮齿面方程,在此基础上以测地线为对象推导了啮合方程和共轭曲线的方程,最后以法截面齿廓运动的方法得到了齿面方程;对比分析渐开弧面齿和球面渐开线齿锥齿轮齿面滑动率的差别;详细讨论了双渐开弧面曲线对构锥齿轮重合度、对多点接触系数和多对齿啮合系数;最后对无修形情况下的齿面传动差进行了分析。（5）曲线对构锥齿轮齿面有限元应力分析:建立了单点接触、双点接触、三点接触以及线接触四种情况下的曲线对构锥齿轮的有限元模型,分析齿面接触应力和齿根弯曲应力;建立了两点接触情况下齿面接触点间非接触区域三种距离对应的曲线对构锥齿轮的有限元模型;建立了双渐开弧面曲线对构锥齿轮的有限元模型,对比分析双渐开弧面和多点接触曲线对构锥齿轮有限元结果。（6）曲线对构锥齿轮样机试制及实验:在加工中心上完成锥齿轮样机试制;对多点接触和双渐开弧面两种曲线对构锥齿轮齿面接触区进行调整;完成实验台架的安装和调试,并进行曲线对构锥齿轮样机性能测试,具体包括空载实验、跑合试验、效率实验和润滑油温度变化实验。验证了曲线对构锥齿轮啮合方案的可行性,为实现工业应用奠定基础。