η和η在研究强子物理和理解低能量子色动力学中扮演着非常重要的角色，精确测量和深入研究它们的衰变性质有助于检验和发展强相互作用的基本理论，其衰变也为检验标准模型中的基本对称性提供了良好的研究场所。利用BESⅢ采集的13亿个J/Ψ事例，本论文通过其辐射衰变对η/η→πππ和η→ηππ进行了详细的研究。此外，为了研究Y(2175)的性质并寻找可能的类奇异夸克偶素，基于BESⅢ在质心系能量2.125 GeV采集的107pb-1的实验数据，对e+e-→φππ进行了深入的研究。　　首先，基于BESⅢ所采集的13亿J/Ψ事例的辐射衰变，本论文完成了η→π+π-π0和η/η→π0π0π0的达利兹分析，并精确测量了其矩阵元参数。η→πππ矩阵元参数的测量结果与之前的实验测量结果以及理论预言值在误差范围内一致。对η→π0π0π0，拟合得到其达利兹图的斜率系数为-0.640±0.046±0.047，比其他实验组的测量精度提高了三倍，首次确认该参数不为零，这意味着该衰变中末态粒子相互作用有着重要的贡献。在η→π+π-π0的达利兹图分析过程中，对C宇称（电荷共轭）进行了研究，但没有观测到明显的C宇称破坏效应。　　其次，为了确认η→π+π-π0中是否存在P波的贡献，本文对η→π+π-π0和η→π0π0π0进行了联合的振幅分析。在η→π+π-π0的衰变中，首次观测到来自P波η→ρ±π(干)的贡献，其分支比的测量结果为:B（η→ρ±π(干)）=(7.44±0.60±1.26±1.84)×10-4，第一项误差为统计误差，第二项为系统误差，第三项为与拟合模型相关的误差。除了非共振态的S波外，振幅分析表明f0(600)（也被称为σ粒子）的贡献在η→πππ中也非常重要。η→π+π-π0和η→π0π0π0衰变中S波的比值为0.94±0.029±0.13。测量得到η→πππ的分支比和BESⅢ以前的测量结果一致，其中η→π0π0π0的分支比仍然约为GAMS实验测量结果的两倍。η→π+π-π0中P波的发现以及衰变中强的末态粒子相互作用，将为d-u夸克质量差的计算提供新的实验信息。　　再次，为了研究π-π散射S波中可能的cusp效应，本文对η→ηπ0π0的衰变进行了研究。然而在π0π0的不变质量谱上，没有观测到明显的cusp效应。同时，文中还精确测量了η→ηπ+π-和η→ηπ0π0衰变的矩阵元参数，与其他实验组的结果一致，但和VES实验组的测量结果以及理论预言的结果有明显差别。在η→ηπ+π-的衰变中也没有观测到明显的电荷共轭破坏效应。为了研究衰变中可能的中间共振态的贡献，还对η→ηππ样本进行了振幅分析。结果表明:除了非共振态的贡献外，a0(980)和f0(600)在该衰变中也有重要的贡献，而f0(980)的统计显著性小于1σ。　　最后，利用BESⅢ在2.125 GeV所采集的数据，本文在e+e-→φππ中对类奇异夸克偶素Zs进行了寻找。在φπ不变质量谱上并没有观测到明显的Zs信号，因此在90％置信度下给出了Zs产生截面的上限。研究过程中，为了合理描述e+e-→φππ的衰变在φπ谱上的形状，我们对其进行了分波分析，结果表明ππ不变质量谱上主要是来自f0(980)的贡献。此外，e+e-→φπ+π-和e+e-→φπ0π0在2.125 GeV的波恩截面的测量结果分别(395.2±5.8±28.5)pb和(209.8±7.6±13.0)pb，与之前Belle和BaBar实验组的测量结果一致。