在自动控制领域中，通常所设计的控制器是整数阶PID控制器，并且不考虑实际系统的过程噪声和测量噪声，但研究表明分数阶模型能更好的描述实际系统，并且卡尔曼滤波器具有广泛的应用。本论文针对这种情况，在前人工作的基础上将分数阶控制理论和卡尔曼滤波理论相结合，对基于卡尔曼滤波器的分数阶PI λ Dμ控制器进行了研究。针对控制系统提出了一种新的设计分数阶PI λ Dμ控制器的算法——基于泰勒级数展开的参数整定方法，并仿真说明了此算法的优越性；研究了分数阶PI λ Dμ控制器的各个参数变化以及被控对象参数变化时，闭环系统的性能变化，并讨论了分数阶PI λ Dμ的鲁棒性；考虑实际系统的过程噪声和测量噪声，建立给定的被控系统的连续状态空间模型，利用零阶保持器将其转换为离散系统状态空间模型，考虑“短时记忆法”导出的分数阶PI λ Dμ控制器的数字离散形式表示的控制量，结合离散卡尔曼滤波算法，数字实现了分数阶控制器；通过对分数阶PI λ Dμ控制器和整数阶PID控制器分别控制分数阶被控对象和整数阶被控对象的四种模型的数值仿真结果的对比，表明基于卡尔曼滤波器的分数阶控制器比整数阶PID控制器具有更好的控制性能，并可有效地滤除噪声。本文研究并设计的控制器对于整数阶模型的被控对象具有良好的控制作用和滤波作用，具有一定的理论意义和应用价值。