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浮区法晶体生长是一个包含固体导热、熔体对流、固液相变等多种传热流动方式的复杂热-质输运过程。因其具有无坩埚接触污染的优点而被广泛用于高精度硅、高温合金及其他半导体材料的生长。在微重力环境下，由重力引起的浮力对流几近消失，由表面温度梯度和浓度梯度引起的毛细对流成为影响浮区晶体质量的主要因素之一。为了提高浮区法生长单晶材料的品质，研究浮区法晶体生长中毛细对流时空演化特性及其控制显得尤为重要。本文以浮区法晶体生长过程中存在的毛细对流为研究对象，采用数值模拟的方法对零重力下熔体中单纯溶质毛细对流、单纯热毛细对流的演化特征、热-质耦合毛细对流的不稳定性展开研究，并对施加不同类型磁场下熔体内的毛细对流的行为特征进行了仿真。研究内容及获得的研究结果如下：
首先，数值研究了半浮区液桥内单纯热毛细对流不稳定性的产生条件、发展演化机制及其在静态磁场控制下的演化规律。研究发现，对硅熔体而言，随着Marangoni(Ma)数的增加，液桥内热毛细对流依次经历二维轴对称流、三维定常流，而后转变为三维单频周期性振荡流再到多频振荡流，最终演化为非周期性振荡流。当熔体对流处在多频振荡模式时，频谱分析发现频率之间满足fn=nf1的倍频关系。当高径比As=L/R发生变化时，液桥内的对流也会表现出丰富多彩的流动特征。在Ma=100保持不变的情况下，当As=0.5时，热毛细对流为三维稳态对流；当As=1时，流场和温度场从稳态模式转变为非稳态的周期性振荡模式；当As=1.25时，监测点速度振荡频率增加，呈现小幅振荡模式，此时温度振荡消失。在液桥高度L=5mm保持不变的情况下，当流动呈三维稳态分布时，周向波数m=2，仿真结果显示周向波数m与高径比As没有相关性。当As增加时，文中所选的三种高径比下对应的第一失稳临界Ma数分别为21、19、18。相同磁场强度下，水平磁场比轴向磁场对对流不稳定性的抑制要强，但水平磁场对热流体波的抑制具有方向性，使得熔体内的对流呈现三维分布特征。
第二，对半浮区液桥内SixGe1-x体系中存在的热-质耦合毛细对流展开研究并施加旋转磁场对其进行控制。结果表明：纯溶质毛细对流表现为二维轴对称模式，温度场主要由热扩散决定，而浓度场则由对流和溶质扩散共同支配。当其和热毛细对流耦合在一起的时候，会增加对流的不稳定性。纯热毛细对流呈现三维稳态非轴对称流动时，热毛细对流和溶质毛细对流耦合后则为三维周期性旋转振荡流。在液桥半径R=10mm保持不变的情况下，耦合热-质毛细对流的周向波数m对高径比As表现出强烈的依赖性，它们的乘积介于2~2.2之间，即：m×As∈[2，2.2]。当热MaT数与溶质MaC数为3:2时，耦合热-质毛细对流呈现大幅值剧烈振荡模式。施加旋转磁场后，熔体周向速度随径向增加而增加，熔体内浓度场和流场均呈现二维轴对称分布。
第三，考虑杂质的分凝效应，采用全浮区模型数值研究了旋转磁场作用下不同辐射加热时熔区内热毛细对流流动特性，分析了磁场频率、磁场强度对流场及浓度场的影响。在磁场强度B0=1mT不变的情况下，增加旋转磁场的角频率，熔体的轴向速度得到抑制，但抑制效果不是很明显，监测点轴向速度从无磁场时的v=0.89cm/s减小到在角频率ω=500π作用下的v=0.59cm/s。周向波数m值在2和3之间交替变化；保持磁场角频率ω=100π不变，改变磁场强度，B0=1mT的旋转磁场其洛伦兹力不足以控制熔区中的热毛细对流，熔体内流场呈现周期性旋转振荡特征，振荡频率随辐射强度的增加而减小，并与Ma数成线性递减关系。当Ma数较小时，温度场主要由扩散作用决定，呈二维轴对称分布；随着Ma数的增加，熔体中的温度场受对流影响，亦呈周期性振荡，且振荡主频与对流振荡主频相同。适当增加磁场强度，熔体内的三维振荡流将转变为准二维的旋转轴对称流，熔体中流场和温度场均关于中截面镜面对称。对于Ma=21.8、Ma=32.9和Ma=43.7的熔体，分别施加2mT、3mT和5mT的旋转磁场，熔体中的温度及速度波动被有效抑制。此时，熔体中的杂质浓度呈二维轴对称分布，截面附近区域的浓度等值线密集而平直，该区域熔体中杂质输运以扩散为主。旋转磁场对熔体流动产生的轴向抑制作用和周向搅拌作用，都有助于熔体流动的稳定性、浓度分布以及温度分布的均匀性，从而有利于高质量晶体的生长。
最后，考虑固液相变的影响，以全浮区模型来模拟空间浮区法硅单晶的生长过程，利用有限体积方法对不同工况和不同静态磁场下熔区内的流场、温度场及晶体生长界面位置、形态进行了全局研究。研究表明：随着温差的增加，热毛细对流强度增加，逆向回流涡胞向高温区的自由液面处发展，毛细对流涡胞向两端低温区移动，熔体中的热毛细对流涡胞和逆向回流涡胞由左右结构向上下结构转变。随着表面张力梯度的增加，热毛细对流涡心向自由面和固液界面的交线附近移动，整个毛细对流涡胞缩小，熔体的大部分区被逆向回流涡胞占据。熔区的高度减小，熔区内的温度分布也随之发生变化，熔体中的热毛细对流涡胞和逆向回流涡胞随着熔区高度的减小由上下结构变为左右结构。随着提拉速度的增加，熔体/多晶界面附近的逆向回流涡和熔体/单晶界面附近的热毛细对流涡有合并增大的趋势。较之于轴向磁场，勾型磁场可以达到更好地控制熔体对流的效果。对比不同磁场下的固液面形态及位置发现，轴向磁场下固液面基本和无磁场时的重合，但磁场强度较小时固液面在自由表面边缘处向单晶侧有个凸起；勾型磁场作用下的固液面则比较平滑。本文还探索了晶体熔化和熔体结晶的机制，给出了熔化和结晶新的判据，即：当晶格体系中相变界面上的离子(原子)间距等于势能曲线的拐点处对应的距离时，是结晶或熔化的临界状态。
首先，数值研究了半浮区液桥内单纯热毛细对流不稳定性的产生条件、发展演化机制及其在静态磁场控制下的演化规律。研究发现，对硅熔体而言，随着Marangoni(Ma)数的增加，液桥内热毛细对流依次经历二维轴对称流、三维定常流，而后转变为三维单频周期性振荡流再到多频振荡流，最终演化为非周期性振荡流。当熔体对流处在多频振荡模式时，频谱分析发现频率之间满足fn=nf1的倍频关系。当高径比As=L/R发生变化时，液桥内的对流也会表现出丰富多彩的流动特征。在Ma=100保持不变的情况下，当As=0.5时，热毛细对流为三维稳态对流；当As=1时，流场和温度场从稳态模式转变为非稳态的周期性振荡模式；当As=1.25时，监测点速度振荡频率增加，呈现小幅振荡模式，此时温度振荡消失。在液桥高度L=5mm保持不变的情况下，当流动呈三维稳态分布时，周向波数m=2，仿真结果显示周向波数m与高径比As没有相关性。当As增加时，文中所选的三种高径比下对应的第一失稳临界Ma数分别为21、19、18。相同磁场强度下，水平磁场比轴向磁场对对流不稳定性的抑制要强，但水平磁场对热流体波的抑制具有方向性，使得熔体内的对流呈现三维分布特征。
第二，对半浮区液桥内SixGe1-x体系中存在的热-质耦合毛细对流展开研究并施加旋转磁场对其进行控制。结果表明：纯溶质毛细对流表现为二维轴对称模式，温度场主要由热扩散决定，而浓度场则由对流和溶质扩散共同支配。当其和热毛细对流耦合在一起的时候，会增加对流的不稳定性。纯热毛细对流呈现三维稳态非轴对称流动时，热毛细对流和溶质毛细对流耦合后则为三维周期性旋转振荡流。在液桥半径R=10mm保持不变的情况下，耦合热-质毛细对流的周向波数m对高径比As表现出强烈的依赖性，它们的乘积介于2~2.2之间，即：m×As∈[2，2.2]。当热MaT数与溶质MaC数为3:2时，耦合热-质毛细对流呈现大幅值剧烈振荡模式。施加旋转磁场后，熔体周向速度随径向增加而增加，熔体内浓度场和流场均呈现二维轴对称分布。
第三，考虑杂质的分凝效应，采用全浮区模型数值研究了旋转磁场作用下不同辐射加热时熔区内热毛细对流流动特性，分析了磁场频率、磁场强度对流场及浓度场的影响。在磁场强度B0=1mT不变的情况下，增加旋转磁场的角频率，熔体的轴向速度得到抑制，但抑制效果不是很明显，监测点轴向速度从无磁场时的v=0.89cm/s减小到在角频率ω=500π作用下的v=0.59cm/s。周向波数m值在2和3之间交替变化；保持磁场角频率ω=100π不变，改变磁场强度，B0=1mT的旋转磁场其洛伦兹力不足以控制熔区中的热毛细对流，熔体内流场呈现周期性旋转振荡特征，振荡频率随辐射强度的增加而减小，并与Ma数成线性递减关系。当Ma数较小时，温度场主要由扩散作用决定，呈二维轴对称分布；随着Ma数的增加，熔体中的温度场受对流影响，亦呈周期性振荡，且振荡主频与对流振荡主频相同。适当增加磁场强度，熔体内的三维振荡流将转变为准二维的旋转轴对称流，熔体中流场和温度场均关于中截面镜面对称。对于Ma=21.8、Ma=32.9和Ma=43.7的熔体，分别施加2mT、3mT和5mT的旋转磁场，熔体中的温度及速度波动被有效抑制。此时，熔体中的杂质浓度呈二维轴对称分布，截面附近区域的浓度等值线密集而平直，该区域熔体中杂质输运以扩散为主。旋转磁场对熔体流动产生的轴向抑制作用和周向搅拌作用，都有助于熔体流动的稳定性、浓度分布以及温度分布的均匀性，从而有利于高质量晶体的生长。
最后，考虑固液相变的影响，以全浮区模型来模拟空间浮区法硅单晶的生长过程，利用有限体积方法对不同工况和不同静态磁场下熔区内的流场、温度场及晶体生长界面位置、形态进行了全局研究。研究表明：随着温差的增加，热毛细对流强度增加，逆向回流涡胞向高温区的自由液面处发展，毛细对流涡胞向两端低温区移动，熔体中的热毛细对流涡胞和逆向回流涡胞由左右结构向上下结构转变。随着表面张力梯度的增加，热毛细对流涡心向自由面和固液界面的交线附近移动，整个毛细对流涡胞缩小，熔体的大部分区被逆向回流涡胞占据。熔区的高度减小，熔区内的温度分布也随之发生变化，熔体中的热毛细对流涡胞和逆向回流涡胞随着熔区高度的减小由上下结构变为左右结构。随着提拉速度的增加，熔体/多晶界面附近的逆向回流涡和熔体/单晶界面附近的热毛细对流涡有合并增大的趋势。较之于轴向磁场，勾型磁场可以达到更好地控制熔体对流的效果。对比不同磁场下的固液面形态及位置发现，轴向磁场下固液面基本和无磁场时的重合，但磁场强度较小时固液面在自由表面边缘处向单晶侧有个凸起；勾型磁场作用下的固液面则比较平滑。本文还探索了晶体熔化和熔体结晶的机制，给出了熔化和结晶新的判据，即：当晶格体系中相变界面上的离子(原子)间距等于势能曲线的拐点处对应的距离时，是结晶或熔化的临界状态。