上世纪90年代提出的格子波尔兹曼算法(LBM)是计算流体力学中最常用和最容易实现的并行算法之一。但是，该算法目前还存在着明显的局限性：在高速流动情况下，经典LBM算法不能适用。所以，本文首先对一些可以对高速流体流动情况进行模拟的改进LBM算法进行了研究。在这些改进算法中，重点详细研究了最近出现的Qu模型。Qu模型的收敛速度快，对计算资源的需求也较少，而且被证明具有激波捕捉和振动处理能力。本质上，Qu的模型将一阶时间和二阶空间准确NND有限差分法，应用于经典格子波尔兹曼方程。我们提出的模型通过使用Wang的NND模式，在二阶时间和空间精度对经典算法进行了改进；为证明模型的正确性，我们完成了典型的一维和二维数值试验，并与已有的算法进行了比较。此外，通过一些标准的测试用例对激波相互作用也进行数值模拟。数值模拟结果与理论分析相符。