在可靠性试验中，常得到各种截尾数据。在定时截尾试验中，有时会遇到无失效数据，特别是在高可靠性，小样本问题中更容易产生无失效数据。由于无失效数据出现的情况越来越多，因此对无失效数据的分析和处理显得越来越重要。对某产品进行m次定时截尾试验，截尾时间为，相应试验样品数为，若结果是所有样品无一失效，则称为无失效数据，记，它表示截尾时间达到或超过的产品数，即在时刻尚未失效的产品数。本文主要考虑了“无失效数据”问题中的两个方面：一、如何运用无失效数据进行可靠性指标的估计问题茆诗松在文献[13]中提出了一种处理无失效数据的方法—配分布曲线法，其基本思想是：首先估计各时刻的失效概率，然后用最小二乘法或加权最小二乘法估计寿命参数，其中关键是估计各时刻的失效概率。对指数分布而言，关键是估计其失效率。（A）当产品的寿命分布为Weibull分布时，其分布函数为 ， (1)其中均未知。 <WP=62>定理1当威布尔分布(1)的形状参数时，若对产品进行次定时截尾试验，得到一组无失效数据，记+,则各时刻处的失效概率应满足其中，，若取的先验分布为上的均匀分布，则在平方损失下，的Bayes估计为 。定理1′当威布尔分布(1)的形状参数时，若对产品进行次定时截尾试验，得到一组无失效数据，记，则各时刻处的失效概率应满足：，其中，，是的上界（由先验信息或专家经验确定）。若取的先验分布为上的均匀分布，则在平方损失下，的Bayes估计为 。（B）当产品的寿命分布为指数分布时，其密度函数为 ， (2)其中为指数分布的失效率。对指数分布(2)，若取失效率的共轭先验分布为Gamma分布，令其密度函数为 <WP=63> (3)其中，为不完全Gamma函数。定理2 对寿命服从指数分布(2)的产品进行次定时截尾试验，前 次定时截尾试验的结果是所有样品无一失效，得无失效数据，，而在第次定时截尾试验中，截尾时间为，相应的试验样品数为，结果有1个样品失效，若的多层先验密度为(3)给出，则在平方损失下，的多层Bayes估计为 ，其中，，，为无失效数据时的初估计，在此取 ， 其中，为不完全Gamma函数。称为指数分布(2)在无失效数据为时失效率的综合多层Bayes估计。 <WP=64>定理2′ 对寿命服从指数分布(2)的产品进行次定时截尾试验，前次定时截尾试验的结果是所有样品无一失效，得无失效数据，，而在第次定时截尾试验中，截尾时间为，相应的试验样品数为，结果有r个样品失效，若的多层先验密度为(3)给出，则在平方损失下，的多层Bayes估计为 ，其中，，的定义与定理2中相同，， ，同理称为指数分布(2)在无失效数据时失效率的综合多层Bayes估计。二、无失效情况下的可靠性验证试验问题已知产品的寿命分布，假如要求产品的某个可靠性指标达到某种要求，那么在样品数取定情况下，无失效数据试验的时间为多长？这类问题称为无失效可靠性验证试验问题，本文考虑产品的寿命分布为Weibull分布(1)，以平均寿命为考核指标，为总试验时间的失效数，要使为给定的常数，问总试验时间为多长？定理3 设产品的寿命分布为Weibull分布(1)，取未知参数的联合先验分布 <WP=65>，～,～。首先解如下方程组确定参数a和b 。当时，可求出满足的，从而确定试验时间。定理3′当定理3中所得时，取未知参数的联合先验分布为 ～，～，～，可以解如下方程组确定参数，。