本文主要讨论一类带不连续源项的二阶半线性奇摄动Robin边值问题解的存在性、渐近性，以及一类奇摄动界面边值问题解的存在性和渐近估计.　　首先，对如下一类二阶半线性奇摄动：Robin边值问题:此处公式省略　　解的性质进行了研究，其中e是正的小参数，A,B是给定的常数，論（=1,2)为正的常数，函数^(u,x)在x= d处不连续.在适当的条件下，构造了形式渐近解，运用上下解方法证明了解的存在性，并利用形式渐近解对精确解进行了估计，然后给出一个例子验证主要结果的正确性.　　其次，对带有界面条件的两点奇摄动边值问题:此处公式省略　　解的性质进行了研究，其中e是正的小参数，[u](d)= u(d+)— u(d-)表示函数以㈦在点;r= d处的跃度，f(u,x)在x= d处不连续，A,B是给定的常数.在适当的条件下，运用Schauder不动点定理证明了相应边值问题的上下解定理，然后构造此问题的形式渐近解，运用所证明的上下解定理证明了奇摄动界面问题解的存在性，得到了解的渐近估计，给出一个例子验证主要结论的正确性.