论文部分内容阅读
工业领域技术的进步离不开控制与优化策略的发展,在对系统实施控制与优化的过程中,多以系统模型为基础。然而工业过程日益庞大的规模和复杂性使得建立相应的机理模型极其困难,甚至是无法实现的。由于过程数据能够包含系统运行的主要动态特性,因此基于数据驱动的建模方法为复杂工业过程的建模提供了新的解决方案。其中,线性变参数(Liner Parameter Varying,LPV)模型具有类似线性模型的简单结构,通过时变的参数便可精确描述复杂的非线性系统,获得了广泛关注。考虑到实际工业过程生产环节及生产环境的复杂多变,会导致被建模系统呈现不确定性,传统的LPV系统辨识方法忽略了这一问题,难以保证系统的辨识精度。基于此,论文主要在变分贝叶斯(Variational Bayesian,VB)算法的框架下讨论LPV系统的辨识问题,具体研究内容如下:(1)研究了VB算法框架下的LPV系统的辨识问题。针对含有不确定性的工业过程,论文提出了基于VB算法的LPV系统的辨识方法。该方法将系统的不确定性通过参数的不确定性进行刻画,即将未知参数视为随机变量,并给定参数相应的先验分布,通过迭代地最大化目标函数的下界,从而求得参数的概率分布。不仅可获得参数的点估计,同时量化了估计值的不确定程度,最终通过仿真证明了所提辨识方法的优越性。(2)进一步,研究了含未知时延的LPV系统的辨识问题。论文针对含有定常时延和分段时变时延的非线性系统,分别提出了基于VB算法的系统辨识方法。为处理系统的时延特性,该方法将未知时延当作隐变量,同时以概率分布的形式描述模型参数的不确定性,通过解析近似的推理方法,可估计得到时延及各参数的后验分布,并基于极大后验概率准则获得时延的点估计值,仿真结果表明了该方法的有效性。(3)研究了量测数据缺失下的LPV系统的辨识问题。考虑到系统的输出数据随机缺失的问题,基于VB算法推导得到LPV系统的递推辨识算法。在算法中,将缺失数据和采样数据的模型归属视为隐变量,通过引入隐变量和未知参数的联合概率分布构造出边缘似然函数的下界,反复最大化该下界函数,可估计得到缺失数据和未知参数的后验分布。该方法以概率分布迭代代替了传统辨识算法中的单点迭代,最终通过仿真验证了所提方法可以获得较高的参数估计精度。