多智能体系统由多个简单个体组成,其协作控制主要是指个体通过交换局部信息而完成给定的群体任务。伴随着分布式控制理论在现实工程中的广泛应用,如分布式传感器的网络化控制、多机器人的编队与控制、办公楼宇的自动化以及智能交通等,多智能体系统的网络化控制逐渐成为相关科研工作者的热点研究问题。其中,包围控制以及最优一致性是该领域中的基本问题,包围控制问题目的是通过设计合适的基于个体的控制协议,使跟随者收敛到由领导者所形成的凸包内;最优一致性问题则是给定系统的性能指标函数,寻求最优的控制输入使得多智能体系统以最优的性能实现一致性。本文主要应用最优控制理论中的线性二次型调节器算法(LQR),针对多智能系统的最优包围控制问题以及最优一致性问题展开研究,论文的主要结论如下:1.针对由多个静态领导者和跟随者组成的一阶多智能体系统,利用LQR方法研究了最优包围控制问题。设计了基于跟随者个体的控制协议,其中包含待定的全局量化因子。针对所给的与拓扑结构相关的全局成本函数,得到了使得系统可解最优包围控制问题的全局量化因子所应满足的条件。仿真结果表明,所有跟随者的状态最终收敛到由领导者组成的凸包内,且给定性能指标函数达到了极小值。2.基于LQR方法,研究了一类一般线性多智能体系统最优包围控制问题。所考虑系统由多个静态领导者和跟随者组成,具有固定的信息交换拓扑。设计了基于跟随者个体的含有待定反馈增益和标量耦合增益的分布式控制协议,利用LQR方法得到了使得系统可解最优包围控制问题的反馈增益和标量耦合增益所应满足的条件,仿真结果表明所有跟随者均收敛至领导者形成的凸包内。3.研究了基于LQR的一类异构多智能体系统的最优一致性问题。所考虑系统由静态领导者、一阶跟随者及二阶跟随者三类智能体组成。在系统位置拓扑图含有生成树,且至少有一个二阶跟随者可得到领航者信息的条件下,利用线性二次调节器(LQR)理论和逆优化方法得到了系统可解最优一致性问题的充分必要条件,也即所设计控制协议在所求得的性能指标意义下是最优的。仿真结果验证了算法的有效性。