标准量子力学中时间通常作为一个参数出现。但是当讨论某一特定事件发生或某持续过程时需要将时间当做一个可观测量。若要在数学上严格证明时间-能量的不确定性原理，须要求时间算符化。由于这些动机，物理学家在量子力学建立之初就致力于时间算符的研究。近代对时间算符的研究取得了很大进展，例如，提出了正值算符测度(POVM)和Kijowski分布构造时间算符的方法，对自由到达时间算符的研究已经比较透彻，等等。但是对一般的时间算符的认识还不清楚，因此构造一般的时间算符还是困难重重。主要困难在于，　　 时间不是一个独立的动力学变量，但它可以用动力学变量表示出来。　　 时间是系统正则变量的非线性函数，因此时间的数学解具有多值性，需要从物理上选出真实时间。这在经典物理上容易做到，但在量子物理上是一个十分棘手的问题。　　 时间算符种类很多。例如，到达时间算符、隧穿时间、Dwell时间算符等。(略)这导致在同一个系统中也可能存在不同种类的时间算符。　　 所以很难找到一个普遍的方法来生成和构造一般的时间算符。对时间算符的研究伴随着对量子力学理解的进一步加深。　　 本文主要做了两个工作：　　 在简谐振子系统中构造了时间算符函数，并试图把该方法推广到一般势阱的量子系统中。　　 把时间算符推广到了非厄密量子系统中，在一个非厄密的非简谐振子模型中用POVM的方法构造了时间算符。