【摘 要】
:
在大数据时代,图像的大小和分辨率在不断增加,传统的图像算法面临着数据维数高、存储空间不足以及各种干扰等诸多挑战,图像的有效近似变得越来越重要。图像通常以多维数组的形式给出。因此,图像中相邻像素之间存在着密切的相关性。然而,传统的算法在很大程度上忽略了像素相关性,将图像重铸为欧几里得空间中的向量。若充分考虑像素之间的相关性,图像近似算法可以有更高的性能,即产生高质量的图像近似。近几年,有学者提出了有
【基金项目】
:
国家自然科学基金项目(NO.U1404607); 中国科学技术部高端外国专家计划(NO.G2021026018L); 西北工业大学空天地海大数据国家工程实验室开放基金项目(NO.20200206); 河南省重点科技攻关项目(NO.22210210016);
论文部分内容阅读
在大数据时代,图像的大小和分辨率在不断增加,传统的图像算法面临着数据维数高、存储空间不足以及各种干扰等诸多挑战,图像的有效近似变得越来越重要。图像通常以多维数组的形式给出。因此,图像中相邻像素之间存在着密切的相关性。然而,传统的算法在很大程度上忽略了像素相关性,将图像重铸为欧几里得空间中的向量。若充分考虑像素之间的相关性,图像近似算法可以有更高的性能,即产生高质量的图像近似。近几年,有学者提出了有限维交换代数上的广义矩阵理论,这个理论将复数扩展到称为广义标量的固定大小的复数数组。有限维可交换代数称为T代数,是所有广义标量的代数集合,具有加法和循环卷积乘法。在T代数上,可将传统矩阵和张量扩展为以广义标量为元素的广义矩阵和广义张量,最近,本课题组提出了一种矩阵表示法来表征广义标量和广义矩阵的线性特点。为了在图像中使用广义线性/多线性算法,可以使用邻域扩展策略将每个像素灰度值(标量)扩展到对应的广义标量,并使用广义矩阵或广义张量表示图像。本文讨论了一些传统图像逼近算法在T代数上推广问题,还研究了局部交替优化算法(高阶正交迭代)的推广问题,并利用该算法提高图像逼近的质量,比较了几种传统算法和广义算法的图像重建质量。本文的工作内容如下:(1)利用所提出的像素邻域扩展策略,将传统矩阵的奇异值分解推广到T代数上的广义奇异值分解。采用广义奇异值分解算法进行图像的低秩近似重建。广义奇异值分解算法近似的基本机制是通过广义矩阵的矩阵表示来解释的,每个广义矩阵用一个分块对角复矩阵表示。实验表明,广义奇异值分解算法的图像近似质量高于传统奇异值分解。(2)利用所提出的像素邻域扩展策略,将高阶奇异值分解推广到T代数上的广义高阶奇异值分解。采用高阶奇异值分解和广义高阶奇异值分解两种方法来逼近多路图像,比较基于两种算法的重建图像质量。为了解释广义高阶奇异值分解,定义了广义张量的概念,即元素为广义标量的多路数组。广义高阶奇异值分解使用广义多模乘法来逼近多路图像,方法是在每个模上乘以一个低秩广义幂等矩阵。然而,在峰值信噪比评价标准下,图像重建质量往往不是最优的。为此,作者们采用局部交替优化算法(高阶正交迭代)及其对应的广义算法(基于T代数的广义推广)进一步改进高阶奇异值分解和广义高阶奇异值分解的结果。实验表明,广义高阶奇异值分解算法和局部优化的广义高阶奇异值分解算法优于对应的经典算法,同时也证明了使用高阶广义标量项的广义算法优于使用低阶广义标量项的同类算法。(3)讨论了在广义奇异值分解框架下的各种主成分分析算法的统一问题。主成分分析、二维主成分分析、二维双向主成分分析和多线性主成分分析以及对应在T代数上推广的广义主成分分析、广义二维主成分分析、广义二维双向主成分分析和广义多线性主成分分析统一为广义高阶奇异值分解框架下的一种特殊情况。实验表明,广义算法始终优于传统算法。本文利用广义矩阵和张量算法对图像进行重建,验证了广义矩阵理论和分块对角矩阵表示模型的有效性。许多其他的矩阵或者张量算法亦可通过一致且直接的方法推广到T代数。
其他文献
高拉速连铸技术发展过程中,高的通钢量造成结晶器热负荷显著增加,高负荷浇铸引发的漏钢和纵裂等各类缺陷和异常层出不穷,成为影响连铸顺行和铸坯质量的瓶颈性因素。高效连铸技术的发展对铸坯质量和过程控制提出了更高的要求,迫切需要发展与之相适应的检测技术和集成装备。近些年,连铸过程的系统规模随检测技术的发展迅速膨胀,运用传统方法对缺陷和异常进行监控变得愈发困难,因此,有必要将适用于海量数据的机器学习(Mach
航空中频电源是机场重要供电设备,则需要更加可靠的电源性能。因此,对于航空中频电源的效率、系统体积和不平衡负载的问题,本文分析了一种实用的航空中频电源系统结构,采用LLC谐振变换器中的高频隔离变压器代替输出隔离变压器,能够大大减小系统的体积和重量,且因为软开关的作用,效率也得到了提升。系统的输入端选取的是比较常规的三相六开关PWM整流器,能够实现功率因数校正的目的。输出端使用的是三相组合式逆变方式,
微电子封装互连技术向微型化、无铅化和高性能方向发展的趋势对电子封装微互连焊点的可靠性提出了新的挑战。焊点制备与服役过程中的界面反应问题对于微焊点失效机理研究和更高性能的互连结构的开发具有指导意义。其中,金属间化合物(Intermetallic Compound,IMC)晶粒尺寸是互连焊点界面反应研究与可靠性分析的关键因素。共晶钎料成分对应的界面反应IMC晶粒尺寸与一般规律不符,对此目前尚缺乏系统性
在电子封装微型化和无铅化的发展背景下,低温互连不仅能避免高回流温度条件下轻薄基板翘曲带来的焊接缺陷,也能够节约制造成本。Sn-58Bi作为当前最有潜力的无铅钎料,存在韧性不足和时效过程中Cu3Sn/Cu界面上Bi偏析的问题。本文运用“团簇+连接原子”的合金设计理论,在不同Bi含量Sn-Bi亚共晶成分团簇式的基础上,选择两个亚共晶成分的Sn-Bi钎料,将In作为主要合金化元素设计Sn-Bi-In团簇
随着卷积神经网络的发展,深度学习模型将行人检测效果推到了前所未有的水平。但是网络模型的参数过大会造成信息过载问题,并且伪行人目标的存在会降低行人检测的精确率与准确率。本文针对卷积神经网络参数量过多的问题,引入注意力机制改进网络结构,在提高检测精度的同时压缩了模型的参数量。并针对现有行人检测算法对伪行人目标无法区分的问题,根据人眼立体视觉原理对真伪行人进行区分。本文具体研究内容与创新点包括:(1)首
随着航空航天领域的不断发展,对航空发动机材料的要求得到进一步的提高。Ni基高温合金优异的高温力学性能(高强度和高蠕变寿命)得益于球形或方形L12-γ’相在面心立方FCC-γ固溶体基体上的共格析出。尤其方形γ’相的溶解温度在铸造和单晶高温合金中超过了 1200℃,展现出高的高温组织稳定性,因此广泛用作发动机涡轮盘及单晶叶片等高温部件材料。相比之下,Co基高温合金由于具有更高的熔点温度(~1450℃)
在理论研究和实际应用中存在许多包含两个及以上冲突目标的多目标优化问题。但由于实际问题环境的复杂性,多目标优化问题的决策空间可能存在两个或两个以上的不同帕累托最优解集,而且这些解集同时映射于目标空间的同一个帕累托前沿,使多目标问题转化为更为复杂的多模态多目标优化问题。近年来,进化算法被广泛用于多模态多目标优化问题的求解。然而,现有算法专注于对问题决策空间的探索,忽略了其在目标空间的搜索性能。因此,本
基于学生视角的教学设计,即是让学生通过自主活动,合作学习,探索并体验勾股定理猜想的过程,以其所蕴含的数学文化为载体进行数学育人。
电能路由器是构建能源互联网的主要设备,能够让分布式电源与能源网实现互联,从而抑制其直接接入电网时造成的波动。双向变换器作为电能路由器中的交直流母线以及直流母线之间的端口,对电能路由器的正常运行具有着重要作用。本文以直流母线架构的电能路由器为依托,针对其中的双向全桥AC-DC变换器和双向CLLLC型DC-DC变换器展开如下研究。对于电能路由器中的双向全桥AC-DC变换器,介绍并分析了其拓扑和工作原理
随着微电子技术的发展,无铅化、微型化逐渐成为电子产品和封装技术的发展趋势。目前,民用消费类电子器件已基本实现无铅化,但在医疗、航天及军工等特殊领域,出于保障产品性能和可靠性的目的,虽然采购无铅元器件,却依然沿用有铅的焊接技术,不可避免的出现了无铅元器件与含铅钎料的混装焊点。然而,目前关于不同熔合度混装焊点在高温时效、电迁移条件下的微观组织变化及可靠性缺乏全面和系统性的研究。本论文采用峰值回流温度2