序列密码的安全性取决于密钥流序列的随机性。在加密过程中，密钥流序列往往采用的是伪随机序列。于是伪随机序列生成器就成为序列密码系统中的重要组件。伪随机序列生成器的密码学性质就决定了密钥流序列的性质。
　　deBruijn序列是一类常用的伪随机序列。deBruijn序列可以作为密钥流序列应用在序列密码加密过程中。deBruijn序列还在通信系统、设计理论、编码理论、计算机中都具有广泛的技术应用。deBruijn序列具有良好的性质，包括周期长、线性复杂度高、平衡、数目大、构造方法多样等优点。
　　构造deBruijn序列的常用方法包括并圈法、递归构造法、D-同态、交错连接法、交织法、级联法、贪婪算法等。deBruijn序列的构造一般可以被分为基于反馈移位寄存器的构造和基于组合理论的构造。基于反馈移位寄存器的序列构造中，可以被分为基于线性反馈移位寄存器的和基于非线性反馈移位寄存器的序列构造。一般基于特征多项式来研究线性反馈移位寄存器，大部分采用的是有限域的研究方法。而基于反馈函数来刻画非线性反馈移位寄存器的性质，主要是基于图论的方法得到了一些结论。另外一些deBruijn序列的构造是从组合数学的角度来考虑的，就是设计一个组合算法来实现遍历所有的子字符串。
　　本文主要研究了deBruijn序列的几类构造，取得了以下的研究成果：
　　(1)首先讨论了一类奇异线性反馈移位寄存器的状态图。由于代数方法研究奇异的反馈移位寄存器的局限性，基于图论的方法来研究它的性质是一个很好的选择。研究结果表明，这类给定的线性反馈移位寄存器的状态图具有特殊的结构特征。针对这类奇异的线性反馈移位寄存器的状态图的结构特征，构造了一类新的deBruijn序列。
　　(2)以特定的字符串作为初始字符串，给出了一个贪婪算法。通过施行这个贪婪算法过程，最终遍历了所有的n长二元子字符串。这个贪婪规则导致了一类新的deBruijn序列。并且进一步证明了，当初始字符串使用另外两个字符串替换时，相应的贪婪算法也可以生成另外两类新的deBruijn序列。还更进一步地研究了这个贪婪算法的几种变形，它们能够生成另外六类新的deBruijn序列。
　　(3)完全地分析了一类奇异非线性反馈移位寄存器的状态图的结构特征。结果显示，这类非线性反馈移位寄存器恰好是稳定的。针对这类奇异的稳定的非线性反馈移位寄存器，提出了一个新的构造deBruijn圈的方法：扩圈法。使用扩圈法，给出了一类新的deBruijn序列。