最优化理论和方法在社会中有着广泛的应用，如工程方案设计、金融、生产调度等。目前，非线性半光滑方程组的有效求解成为最优化问题研究的重要方面，而求解线性不等式约束的非线性半光滑方程组问题，主要是将其转化为等价的约束优化问题，再结合成熟的最优化方法予以解决。　　 目前国内外有很多文章提到了解决有界约束半光滑系统的有效方法，但是其中涉及解决线性不等式约束的半光滑方程组的方法却很少。在现实生活中，线性不等式约束半光滑系统的应用较为广泛，因此，本论文主要针对线性不等式约束的半光滑系统提出了仿射内点信赖域方法。　　 本文将线性不等式约束半光滑系统转化为等价的最优化问题，并针对该优化问题构建信赖域子问题。通过对半光滑高斯-牛顿方程的求解得到牛顿步，进而在可行域内得到投影牛顿步，为保证目标函数的充分下降量，在算法迭代中结合了柯西步的相关性质，得到最佳迭代步。文中考虑到不等式约束所带来的问题，提出结合仿射内点信赖域方法和非单调技术来解决线性不等式约束的半光滑系统问题，并分别讨论了该算法的全局收敛性和局部收敛速率。此外，文中利用数学软件Matlab编程，对仿射内点信赖域算法进行数值实验，表明所提供算法的有效性和可靠性。　　 本文共分为二章，第一章介绍了最优化理论的基础知识。第二章讨论了用仿射内点信赖域算法解决线性不等式约束半光滑系统问题。在合理的假设条件下，证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率，数值结果表明了算法的有效性和可行性。