在众多电能质量问题中，谐波检测是其中的一个重要研究课题。相比于其它的谐波检测方法，基于瞬时无功功率理论的谐波检测法因其物理意义明确，检测电路简单等优点被广泛应用于谐波检测和APF中。为提升该检测算法的性能，本文进行了如下研究：首先，介绍和分析瞬时无功功率理论，以及相应的谐波检测算法，包括三相电路的总谐波检测、单相电路的总谐波检测、特定次谐波检测（包括三相电路、单相电路）。随后分析了检测算法中，低通滤波器的各参数对谐波检测结果的准确度以及延时性的具体影响。其次，对数学形态学，尤其是数学形态滤波器进行了介绍，并针对在形态滤波器构建时存在的结构元素选择问题，通过分析信号每周期采样点数与形态滤波器滤波结果之间的关系，简化了单频信号激励法，从而得到了形态滤波器的频响特性。然后从腐蚀和膨胀运算的公式入手，推导了经形态滤波器滤波后，输出信号的幅值和结构元素长度之间的数学表达式，最终得到了形态滤波器的频响特性与结构元素长度之间的定量关系。该对应关系可以作为电力信号处理中，数学形态滤波器在选择结构元素过程中的重要理论依据，最后仿真验证了其正确性。随后，分析了结构元素长度对形态滤波器的影响，通过采用加入比例系数的方法调节结构元素长度，对滤波器的基本运算——腐蚀和膨胀进行改进，进而构建改进后的形态滤波器，并求出了比例系数的最优值以及相应的最短的结构元素长度。改进的形态滤波算法可以在保证形态滤波器滤波精度的同时，大幅度降低结构元素长度，从而削弱结构元素过长带来的不良影响，提高滤波器的运算速度和动态响应性能。最后，将检测方法中的传统低通滤波器，用经本文改进后的数学形态滤波器替代，并按照本文提出的方法选择相应的结构元素，进行基于瞬时无功功率理论的谐波检测，并与使用传统低通滤波器的检测方法进行对比，仿真结果验证了形态滤波器的良好低通特性，证明了使用形态滤波器的检测算法的先进性。