选址问题，就是关于为需要设置的“设施”选择最优位置的问题。选址问题是一个有广泛现实意义的最优化问题，从20世纪60年代以来，受到运筹学专家、管理专家、经济专家、军事专家、城市规划师、工程师等各方面人士的关注，得到了迅猛发展。 传统的选址问题考虑点到点距离意义下的服务点选择。本文考虑点到直线距离意义下的干线或设施位置选择。我们主要研究了四个平面上的点-线选址问题A，B，C，D。问题A是求一直线到n个给定点的加权距离和为最小，问题B是求一点到n条给定直线的加权距离和为最小，问题C是求一直线到n个给定点的最大加权距离为最小，问题D是求一点到n条给定直线的最大加权距离为最小。 问题A和问题B是对偶问题。我们发现问题A和问题B有很好的对偶性质：问题A的最优解可在某两个给定点的联线中找到；问题B的最优解可在某两条给定直线的交点中找到。问题C和问题D也是对偶问题。问题C和问题D也有很好的对偶性质：在问题C中，对应于一条最优直线，至少存在三个“临界点”；在问题D中，对应于一个最优点，至少存在三条“临界直线”。基于这种性质，这四个非线性优化问题便转化为组合问题，从而得到迭代次数为多项式的算法。 我们还研究了问题A，B，C，D的一些推广及两个“讨厌型”的中心选址问题。我们在最后提出了值得进一步研究的两个网络上的干线选址问题，即问题E和问题F。