移动社交网络(Mobile Social Networks,MSNs)是指伴随人们对于智能移动设备等终端使用情况的不断攀升,而形成众多社会群体之间的互联行为,通过对智能移动设备的位置信息进行收集并聚类而形成的一种社交网络。移动社交网络旨在让人们之间的交流更加方便快捷,极大地降低了信息传播和交换的成本,缩短人们的信息收集时间,从而为世界各地各行各业,各个年龄段的人们提供更好的社交服务。本文重点对MSNs进行了分形的应用和演化规律的研究。本文首先从聚类系数角度出发,证明了时间序列下的MSNs的聚类系数是具有分形特性的;而后利用了网络的超家族特性证明了同一个MSNs内部具有超家族特性,并且利用得到的结论进行了网络指标突变的检测和预测。(1)在移动社交网络的分形应用中,采用重标极差分析法(R/S分析法)分析了基于聚类系数的MSNs时间序列,而实验结果恰恰也证实了MSNs的聚类系数的时间序列是具有分形特性的。首先将原始网络进行预处理,并且转化成带权网络,其次通过将聚类系数的极差和序列标准差比值的拟合,证明了MSNs在以聚类系数为尺度的维度下是具有分形特性。在此基础上通过对试验中求得的一阶和二阶Hurst指数进行定量分析,并且发现了聚类系数的突变与二阶Hurst指数存在一定程度的关联性,并且可以用这一系列方法来进行简单的数据突变预测的工作。(2)在移动社交网络的演化研究中,我们将一个经过预先处理过的带权的移动社交网络时间序列进行固定时间长度的切片,得到若干时间长度相等的网络。并且通过采用网络超家族方法对这些时间切片进行分析,得出了同一个MSNs内部存在超家族现象的结论。而后通过对不同网络的相邻时间切片的连续叠加工作,并且对叠加后网络的三阶有向子图和四阶无向子图的SP值分析,我们捕捉到了一个来自网络内部的变化现象,即同一个网络的不同时间切片的叠加区间的SP值在某一个时间段内发生了变化,这种方法能够以可视化的形式说明移动社交网络在随时间的发展中的演化情况。