近年来，具有周期震荡特性的非零背景的呼吸子(Akhmediev breather)成为大家研究的热点，其稳定的传输特性和鲜明的呼吸特征在不同领域中都被观察到。不同非线性系统中的呼吸子解的理论分析和数值模拟是两个主要的研究方向，且相关研究结果在光孤子—呼吸子通信编码中具有一定的潜在应用价值。另外，当呼吸子的周期逐渐增大，甚至趋于无穷时，一种在横向方向和传输方向都局域的脉冲出现，被称为怪波(Rogue wave)。这一现象对于高功率脉冲的提取及非线性光学的应用具有非常重要的意义。　　本文基于前人给定的非线性薛定谔方程的解析解，采用数值方法研究了在高阶效应存在时二阶呼吸子和二阶怪波的基本特性，主要包括以下内容：　　首先，详细介绍了怪波和呼吸子的研究背景和研究现状。基于非线性薛定谔方程(NLSE)上，给出了怪波和呼吸子的一般表达式，并对各阶怪波和呼吸子的产生机制和特性进行了详细地介绍。　　其次，基于同时包含各高阶效应的NLSE，采用分步傅里叶变换法，详细研究了三阶色散、自频移效应和自陡峭效应对偏移量分别为零和不为零时的二呼吸子传输特性的影响。结果表明：随着高阶效应系数的增加，偏移量为零的二阶呼吸子分解的越来越早，致使前后两组呼吸子之间发生相互作用。对于偏移量不为零的二呼吸子，高阶效应的存在会使二呼吸子的再现频率变大，也即前后呼吸子组之间的距离变小，最后导致相互作用的产生。　　最后，详细研究了三阶色散、自频移效应、自陡峭效应和喇曼增益对二阶怪波传输特性的影响。结果表明：三阶色散、自频移效应、自陡峭效应和喇曼增益均会使二阶怪波在传输过程中的脉冲分裂加快，且分裂后的脉冲串之间的相互作用也会随着高阶效应的增加而增强。但是，除了自陡峭效应会引起中心位置（x=0）处的脉冲形状的改变，其他高阶效应对中心位置处脉冲几乎没有影响。