【摘 要】
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特殊曲线在几何学的理论研究方面具有重要的作用.本文讨论三维欧氏空间中四种特殊曲线对的性质,求出它们曲率和挠率之间的关系式.现将全文内容概述如下.在第1章和第2章分别介
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特殊曲线在几何学的理论研究方面具有重要的作用.本文讨论三维欧氏空间中四种特殊曲线对的性质,求出它们曲率和挠率之间的关系式.现将全文内容概述如下.在第1章和第2章分别介绍了论文的研究背景和所需的预备知识.在第3章运用微分几何的相关知识,主要研究四种特殊曲线对：一是空间中一条曲线的切线垂直于另外一条曲线的主法线；二是空间中一条曲线的切线垂直于另外一条曲线的副法线；三是空间中一条曲线的切线垂直于另外一条曲线的法平面,取曲线中的θ是法平面中的一条线与主法线所成的角,θ为常数；四是空间中一条曲线的切线垂直于另外一条曲线的法平面,取曲线中的8是法平面中的一条线与主法线所成的角,θ为函数.从而推导出四种特殊曲线对的曲率和挠率满足的条件.第4章是对上述工作进行了总结,分析了工作的重点和难点,并指出了进一步研究的方向.
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