【摘 要】
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为了更加准确地了解建筑结构动力鞭梢效应发生的机理,本文对双自由度体系和多自由度有阻尼体系的受迫振动方程进行无量纲化处理和模态分析,研究上部结构与下部结构质量比和刚度比对结构鞭梢效应的影响。具体研究内容和主要研究成果如下:（1）对于双自由度无阻尼体系,当质量比和刚度比均趋向于0时,引起上部结构发生鞭梢效应的情形较多:当外激励频率与下部结构的自振频率相接近时,若质量比和刚度比为同阶无穷小,下部结构发生
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为了更加准确地了解建筑结构动力鞭梢效应发生的机理,本文对双自由度体系和多自由度有阻尼体系的受迫振动方程进行无量纲化处理和模态分析,研究上部结构与下部结构质量比和刚度比对结构鞭梢效应的影响。具体研究内容和主要研究成果如下:（1）对于双自由度无阻尼体系,当质量比和刚度比均趋向于0时,引起上部结构发生鞭梢效应的情形较多:当外激励频率与下部结构的自振频率相接近时,若质量比和刚度比为同阶无穷小,下部结构发生一个微小的振动,上部结构将产生很大的位移。当外激励频率与上部结构自振频率相接近时,下部结构发生一个微小的位移,上部结构将产生很大的振动。当外激励频率与结构第一阶自振频率相接近时,若质量比和刚度比为同阶无穷小,当上部结构的自振频率与下部结构的自振频率的比值小于1时,结构会发生剧烈的鞭梢效应;若刚度比是质量比的高阶无穷小,上部结构的振幅远远大于下部结构的振幅。当外激励频率与结构第二阶自振频率相接近时,若质量比和刚度比是同阶无穷小,当上部结构的自振频率和下部结构的自振频率的比值在1附近时,结构会发生强烈的鞭梢效应。（2）对于双自由度有阻尼体系:当质量比和刚度比使得上部结构自振频率、结构的某一阶自振频率、外激励频率三者相接近时,结构会发生强烈的共振鞭梢效应。（3）对于多自由度有阻尼体系,当质量比和刚度比沿竖直方向均为1时,在地面简谐运动或横向简谐荷载作用下结构易发生低阶共振鞭梢效应,其中一阶共振鞭梢效应最为强烈;当质量比和刚度比沿竖直方向递变时,无论是线性递变结构还是非线性递变结构,均易发生剧烈的高阶共振鞭梢效应,尤其是后三阶共振鞭梢效应最为强烈,且质量比和刚度比沿竖直方向变化越大,鞭梢效应越强烈。
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