混沌现象是一种由确定的非线性动力系统所表现出来的复杂行为,是自然现象中普遍存在的一种不规则运动。随着混沌理论研究的发展,非线性时间序列分析已经成为信号处理领域中的一个研究热点,并在其它学科领域如弱信号检测、压缩感知等有着很重要的应用。时序图、功率谱分析等传统的信号分析方法并不能判断信号是混沌的还是随机性的。嵌入维数和时间延迟参数是相空间重构的两个重要参数,对非线性时间序列的分析都是先从相空间重构开始研究的。随着非线性时间序列分析的发展,基于非线性时间序列的预测在很多领域中的应用越来越重要。关于非线性时间序列的建模预测方法也有很多,主要分为全局预测和局域预测。本文通过对现有的一阶局域线性预测方法的分析及实现,提出了一种基于二进制粒子群算法的改进的局域线性预测方法。改进的算法中通过二进制粒子群算法寻找使预测标准误差最小的一对参数值,从而提高了预测性能。另外,邻近点个数是局域预测方法的重要参数之一,它决定局域模型的预测精度和计算量。如果邻近点个数选择太多,不但会增加计算量,也会增加伪邻近点的个数,从而对预测性能有很大的影响。如果邻近点个数选择太少,没有充分利用有效信息,也会对预测性能有很大的影响。一般在预测过程中,邻近点个数简单取值为嵌入维数加一。本文在改进的局域预测模型中增加了邻近点的个数以减小伪邻近点法的权重,并用此方法分析典型模型生成的非线性时间序列。关于混沌时间序列的建模也有很多训练模型,其中最小二乘支持向量机(SVM)理论是一种新的基于统计学习理论的分类和回归工具,而且泛化能力强。在核函数的选取中调和参数对泛化能力有很重要的影响,一般应用中只是调节参数值来达到效果。本文通过粒子群算法搜索能够使预测误差变小的调和参数值,通过这种方法预测的非线性时间序列预测性能较好,在预测精度较高的条件下,计算量较小。本文还提出了一种多模型融合的方法。通过把多种混沌时间序列预测模型的预测结果进行自适应加权数据融合使得所融合的数据更加接近真实值。混沌系统最基本的特征是对初始值的敏感性,并且对噪声有免疫作用,因此可通过混沌系统进行弱信号检测。本文通过对Duffing系统的检测依据进行详细介绍后,分别对微弱正弦信号的幅值和频率检测进行详细讨论并仿真。但是单个Duffing振子只能检测其参考频率附近的很小范围的频率,因此具有单一性.对于引入信号为多个微弱正弦信号的情况,本文提出了一种Duffing振子阵列的方法,结果证明了该方法的有效性。