本文从平衡态熵理论、非平衡态熵理论、广义熵理论等发展阶段简介了熵的概念、理论以及重要作用，分离散信源和连续信源两种情况概括了信息熵的基本概念与性质，对熵的最主要定理——最大熵原理（POME）进行了阐述。 论文详尽评述了信息熵以及POME在水系统不同类型问题中的研究进展，并对未来研究前景加以展望。 以黄河花园口（秦厂）站年径流序列、月径流序列和年最大洪峰序列隐含周期特性的研究为例，探讨了MEM1谱分析的应用。 在对水文时间系列的各组分进行研究的基础上，将MEM1谱分析应用于水文时间序列的分解预报方法，黄河花园口（秦厂）站年径流序列、月径流序列和年最大洪峰序列的预报结果表明了该方法的有效性和准确性。 首次从研究方法的发展以及防洪安全、水资源开发利用、水利工程施工、地下水及其污染等诸方面详尽评述了水系统中风险分析的研究进展，并展望了未来研究前景。 首次分离散信源和连续信源两种情况，从数学途径阐述了POME在确定风险分析先验概率分布中的应用，以确定几种常用分布及估计其参数为例加以了解释。 首次基于POME，定义了两个加权广义权距离，建立了两个水环境相对隶属度模糊优化评价模型，以综合考虑水环境评价的随机性和模糊性。MC（蒙特卡罗）方法以及我国12个有代表性的湖库营养化评价实例验证了所应用理论及所建模型的有效性和可靠性。 首次尝试应用集对分析（SPA）和模糊集合论（FST）的基本概念与理论，并结合水环境评价问题，将这两种理论加以拓广，根据笔者所定义的广义联系熵和广义相对隶属度，分别建立了基于SPA的水环境评价一级模型和基于SPA-FST的水环境评价二级模型。应用实例验证了所建模型的有效性、简便性和可靠性。 文中有关理论与模型可以推广应用于其他领域。