本文提出了一种求解量子点中含几个到十几个电子的计算方法。方法中首先在试探基矢波函数中引入一个变分参数。然后，对基矢进行适当地筛选，选择对基态和低激发态贡献大的基矢。最后在计算中引入坐标变换的泰米系数。并使用了多种对量子态波函数分析的方法(如一体、二体、三体密度函数和其他对波函数进行分析的方法)得到粒子之间的关联效应。 用上述的方法首先研究了二维极化量子点中有3-12个电子时基态的电子结构。得到电子结构有三种类型，即核+环，环+环和单环结构。这些电子结构都是类晶正多边形结构。量子点的其他性质也是与电子结构有关的，如量子点的大小、化学势和光学性质等。 在讨论基态基础上，本文研究了N=6，8和13个电子首态(角动量L相同的一系列态中能量最低的态)的电子结构，除有上面三种核与环结构外，还有一种类液结构。根据这些电子结构我们可以提供一种将量子态分类的方法，如将结构相同的态归为一类。另外，找到了与能量稳定性有关的幻角动量。讨论了首态中一种特殊态(即涡旋态)的电子结构。 还讨论了在上面系统中(N=3-12)加上杂质(单位正、负电荷)时基态和首态的电子结构及其性质。也是得到上面三种核环和类液结构，但这些结构与没有杂质时有很大的不同，幻角动量的大小也有变化。 最后研究了相对于首态激发的激发态电子结构。找到了六种常见的激发模式，即质心激发，环上电子激发，核心电子激发，核与环上电子都激发，混合结构激发和类液结构的激发。 以上研究基态、首态、涡旋态和激发态的电子结构都是受到两方面因素的影响。一是动力学因素，如要求系统总势能较低，和为了减少核与环之间的摩擦力和降低转动能大小，要求核与环的转速基本相同。另一个因素是对称性的限制，这是量子力学强加给系统的制约。它也是幻角动量产生的根源。