目前,表面采用复杂曲面的机械零件越来越多,切削加工零件表面的成形运动也趋于复杂化。机床切削加工时,刀具切削刃曲线/刀具曲面、机床运动和工件表面三者之间有严谨的几何学关系,另外,机床运动还和刀具的类型有关。本文首先研究了基于几何学和刀具分类的机械零件切削成形方法,包括:（1）使用非旋转刀具,由切削刃曲线的运动扫描形成工件表面;（2）使用旋转刀具,工件表面为刀具曲面运动所形成曲面族的包络。在上述研究的基础上开展了如下研究工作。（1）在使用非旋转刀具中一次走刀扫描成形工件表面的成形车削扫描方面,研究了成形车削扫描及其几何学表达,提出了成形车削扫描成形的研究技术路线。按照提出的研究技术路线进行成形车削的数学建模及仿真。以成形车削球轴承内圈沟槽为例,进行了工件设计曲面、工件加工表面的数学建模,分析了切削力和刀具磨损因素造成的工件径向尺寸变化,并对成形车削工件加工表面进行仿真。（2）在使用旋转刀具中双参数曲面族的包络中的球头刀三坐标NC铣削曲面方面,针对球头刀三坐标NC铣削,不考虑机床的具体拓扑结构,统一规定机床运动是刀具相对于工件的运动,建立统一的机床运动联系,基于刀具运动研究球头刀三坐标NC铣削及其工件表面误差。三坐标NC机床存在21项机床几何误差,会对刀具相对于工件之间产生位姿偏差,进而在工件表面与设计曲面之间产生误差。因此本文基于刀具曲面、机床运动和工件表面三者之间的几何学关系,研究球头刀NC铣削工件表面的成形问题。由于球头刀绕刀心的转动不会造成球头刀三坐标铣削的工件表面误差,本文将机床运动误差分解为基于球头刀刀心的平动及绕球头刀刀心的转动,应用多体系统理论将机床几何误差经过齐次坐标变换直接变换为球头刀刀心的位置偏差,通过球头刀刀心曲面的偏差来研究球头刀三坐标铣削的工件表面成形及工件表面误差,并应用MATLAB进行了仿真。