Casimir效应是真空涨落引起的宏观量子效应,它是量子力学史上一个经典的预测。在近期高速发展的微纳米机械系统中,Casimir吸引力会造成微纳米机械器件的黏合,从而导致系统无法正常工作。所以最近人们聚焦于开发Casimir排斥力及回复力产生的可能性。近年来,随着特异材料(Metamaterials)和磁光材料(Magneto-optical materials)发展,人们已经具备了在特定电磁波段尤其是光频段制备强磁性材料的能力,因此将这些特殊的光学材料充当边界材料,有可能会产生排斥性的Casimir作用力。本文通过将两类特殊的光学材料(特异材料和磁光材料)插入到一般的双层结构中从而构成三明治结构,着重研究了此两类三明治结构间的Casimir作用力以及如何产生Casimir排斥力和回复力,具体的研究工作如下:首先,在实际介质平板间Casimir作用力的计算方法基础上,采用Lifshiftz理论和Maxwell应力张量法,推导得出包含特异材料的介质平面板间Casimir作用力的计算公式。然而Casimir力的计算表达式中,涉及到材料板的反射系数的计算,关于这个问题,我们推导出了三维空间电磁模式的传输矩阵,并利用传输矩阵法计算出了三明治结构间的反射系数,最终得到了有利于数值计算的三明治结构间Casimir作用力的计算表达式。其次,研究了含色散特异材料三明治结构间的Casimir效应。我们具体分析了特异材料板的磁等离子频率、磁共振频率以及电介质板基底的介电常数等参数对Casimir作用力大小和方向的影响。结果表明,随着的磁等离子频率增大、磁共振频率的减小以及电介质板基底的介电常数的减小,三明治结构随着板间距的变化能产生强的Casimir排斥力。此外,我们还研究发现,当板间距进一步增大时,通过调控特异材料板的填充比例因子和厚度的大小,可以使三明治结构随板间距的变化表现出Casimir平衡回复力。最后,还研究了含磁光材料三明治结构的Casimir效应。研究表明,通过在两块板结构间插入磁光材料板后,可以使原来两板间的Casimir吸引力转变为排斥力,并且通过改变磁光材料的特征频率参数、厚度、以及中层距等因素可以调控Caimir排斥力的大小以及产生平衡回复力。总之,三明治结构间Casimir排斥力和回复力的实现,为解决微纳米机械系统的稳定性问题,提供了一种全新的解决方法。