函数逼近论是现在数学的重要内容，它的中心思想是利用一些简单的函数去逼近较为复杂的函数。二十世纪初函数逼近论在伯恩斯坦、杰克森等诸多杰出科学家的积极参与下成为一门独立的学科并逐步走向完善。算子逼近是函数逼近论的一个分支，主要研究线性算子序列的逼近问题。本文是在相关理论的基础上研究一类修正的Baskakov型算子，主要探讨修正后的算子及其线性组合算子的加权逼近性质。　　本研究分为五个部分：第一章绪论，首先回顾了算子逼近的历史背景和发展现状，其次总结了所要研究的Baskakov型算子的一些国内外的经典成果，最后介绍了要用到的基本定义和相关符号。第二章给出了一类修正的Baskakov算子加权逼近的强逆不等式，主要是利用重新定义的K-泛函和光滑模研究这类新的算子对端点奇性函数的加权逼近性质，得到了Stechkin-Marchaud型不等式，即加权逼近的点态逆定理。第三章首先在端点利用Lagrange插值代替函数值的方法，重新定义了一类新的修正的Baskakov算子的线性组合，然后利用r阶光滑模研究这类算子逼近端点具有奇性的函数的性质，得到了相应的加权逼近的正逆定理。第四章研究了一类修正的Baskakov算子线性组合的高阶导数加权逼近问题，这类算子与第三章的构造相同，建立了加权逼近的点态正逆定理。第五章对全文的总结，对Baskakov算子及其变形算子关于奇性函数的逼近问题的一些展望。